Mathématiques appliquées à l'économie - calcul du rendement de la location-vente d’un véhicule

Résumé du document

Lorsque l'on commence un nouveau business ou bien que l'on veut développer une entreprise, ce qui est le cas ici, il est rare que l'entreprise dispose à elle seule des fonds nécessaires, elle pourrait alors avoir recours à l'autofinancement et prélèverait ainsi les fonds nécessaires sur son profit. C'est dans cette optique que se sont développée de nouveaux moyens de financement pour permettre aux agents à besoin de financement de rencontrer les agents à capacité de financement. Il y a, aujourd'hui différentes façons d'avoir recours au financement externe tel que l'émission de titres sur le marché des capitaux ou encore le recours aux crédits bancaires représentant le financement externe indirect.

Dans le cadre de notre sujet, nous étudierons une autre méthode de financement, plus précisément celle du leasing se définissant comme étant une technique où l'on utilise un véhicule professionnel en tant que locataire pendant une certaine durée et/ou avec la possibilité d'en devenir propriétaire à la fin d'une certaine période à condition d'avoir payé les mensualités et d'avoir réglé le montant de l'option d'achat en fin de l'année voulue.

Le cas traité dans ce travail est le suivant : "Une société désire acquérir un véhicule en location-vente (leasing) pour ses commerciaux. Le prix de vente du véhicule est de 30 500 euros. On lui propose un contrat sur 4 ans avec des mensualités constantes par année et option d'achat en fin de chaque année. Le contrat prévoit des mensualités de 1 170 euros la première année, de 990 euros la deuxième année, de 747 euros la troisième année et enfin de 430 euros la dernière année. Les options d'achat sont respectivement de 20 885 euros en fin de première année, 13 260 euros en fin de deuxième année, 6 700 euros en de troisième année et 1 525 euros en fin de dernière année."

Extraits

[...] De quel pourcentage devra-t-il modifier toutes les mensualités pour que le taux de rendement de l'option d'achat de fin de financement reste inchangé ? Nous avons vu à la question que le taux de rendement mensuel de l'option d'achat de quatrième année est d'environ On va donc remplacer par cette valeur Il faut que les mensualités varient de la même façon afin d'avoir le même taux de rendement de l'option d'achat de fin de financement. Ainsi, nous allons utiliser les mêmes formules que dans la question 2 car la décomposition des mensualités reste la même. [...]

[...] Mathématiques appliquées à l'économie - calcul du rendement de la location- vente d'un véhicule Rendement de la location-vente d'un véhicule Une société désire acquérir un véhicule en location-vente (leasing) pour ses commerciaux. Le prix de vente du véhicule est de euros. On lui propose un contrat sur 4 ans avec des mensualités constantes par année et option d'achat en fin de chaque année. Le contrat prévoit des mensualités de euros la première année, de 990 euros la deuxième année, de 747 euros la troisième année et enfin de 430 euros la dernière année. [...]

[...] A noter que cette technique, à long terme, revient plus cher que l'achat direct et impose des contraintes contractuelles. Afin de traiter au mieux ce sujet, nous allons dans un premier temps exposer les différents concepts utilisés et donner leur définition. Puis, dans un second temps, nous allons répondre aux questions posées. Première partie : Concepts utilisés+ définitions et intérêts Leasing[2] Les opérations de crédits-bail ou leasing s'inscrivent dans un cadre juridique précis depuis la loi du 2 juillet 1996. [...]

[...] Mathématiques financières de Catherine Deffains-Crapsky, aux éditions Breal, collection Lexi fac 2 Lectures complémentaires Mathématiques pour l'économie et la gestion de Jean-Luc Dorier et Marc Duc-Jacquet, aux éditions Gualino collection Mementos Définition issue de Mathématiques financières de Catherine Deffains-Crapsky, aux éditions Breal, collection Lexi fac p111. Définition issue de Mathématiques financières de Catherine Deffains-Crapsky, aux éditions Breal, collection Lexi fac p50. Définition issue de Pratique des mathématiques financières de Marc Girard, aux éditions CFPB ECONOMICA- Institut Technique de Banque. Formule issue de : Pratique des mathématiques financières de Marc Girard, aux éditions CFPB ECONOMICA- Institut Technique de Banque. Soit la somme des mensualités actualisées ajoutées aux options d'achat correspondantes actualisées également. [...]

[...] L'utilité de ce taux n'est donc pas la mesure du rendement d'un placement. En effet, le calcul du taux actuariel repose sur l'hypothèse selon laquelle chaque flux de trésorerie perçu est remplacé au taux actuariel lui-même jusqu'à l'échéance du placement. Ainsi du point de vue de l'investisseur, il s'agit d'un taux de rendement. Pour l'emprunteur, il représente un coût de revient. C'est un taux annuel donné sur une base de 365 jours en général. Formule : T Io = Ft(1+i a)t T=1 Annuités[4] On entend par annuités des sommes versées régulièrement, par périodes constantes, les annuités peuvent être constantes (versement de valeur constante) ou variables (versements de valeur différente selon les annuités. [...]