La décision en état d'incertitude : les matrices de décision

Résumé du document

Dans de nombreuses occasions le décideur, qu'il soit financier, commercial, homme de production ou autre, est confronté à l'incertitude.
La décision en état d'incertitude concerne des situations où il est confronté, à des événements probables dont il ne sait pas exactement lequel va se produire.
Les situations sont caractérisées par les trois éléments suivants :
- l'existence de décisions alternatives,
- l'éventualité d'apparition d'événements («état de la nature») multiples,
- l'incertitude sur l'apparition de tel ou tel événement.
Une décision (ou stratégie) relève du choix délibéré du décideur, même si certaines conséquences sont incertaines. Des exemples en seraient : choisir de proposer un escompte de 2 % aux clients, fabriquer le nouveau produit avec la machine x, lancer le produit sur le marché, refuser une augmentation de salaire, etc.
Un événement se réalise (ou ne se réalise pas) en dehors du contrôle du décideur. Il s'impose à lui, dès lors bien sûr que celui-ci s'est mis dans une situation de nature à lui faire supporter cet événement. Par exemple, échec du produit nouveau, faillite d'un client, marché en expansion ou, au contraire, en récession, apparition d'un concurrent, obtention d'un contrat suite à un appel d'offre, etc.
Il importe qu'événements et décisions respectent les règles d'exhaustivité et d'exclusivité propres au calcul des probabilités.

Extraits

[...] Il consiste à considérer comme optimale, la stratégie correspondant au minimum des regrets maxima des différentes stratégies. Le choix est donc basé sur le regret ressenti par le décideur une fois la décision prise. Rendre minimal le maximum des regrets Stratégie qui laisse le moins de regret Regret Demande de 10.000 Demande de 20.000 Demande de 30.000 Demande de 40.000 Demande de 50.000 Regrets les plus forts minimum meilleur résultat Achat de 10.000 Regret 0 Regret 10 Regret 20 Regret 30 Regret Achat de 20.000 Regret 5 Regret 0 Regret 10 Regret 20 Regret Achat de 30.000 Regret 10 Regret 5 Regret 0 Regret 10 Regret Achat de 40.000 Regret 15 Regret 10 Regret 5 Regret 0 Regret Achat de 50.000 Regret 20 Regret 15 Regret 10 Regret 5 Regret –CRITERE EN INCERTITUDE PARTIELLE (BAYES) Une information sur les probabilités des événements est disponible Événement Demande de 10.000 Demande de 20.000 Demande de 30.000 Demande de 40.000 Demande de 50.000 Probabilités Demande de 10.000 Demande de 20.000 Demande de 30.000 Demande de 40.000 Demande de 50.000 Moy. [...]

[...] La décision en état d'incertitude concerne des situations où il est confronté, à des événements probables dont il ne sait pas exactement lequel va se produire. Les situations sont caractérisées par les trois éléments suivants : - l'existence de décisions alternatives, - l'éventualité d'apparition d'événements («état de la nature») multiples, - l'incertitude sur l'apparition de tel ou tel événement. Le traitement de l'incertitude permet le traitement de problèmes quotidiens dans l'entreprise : - lancement d'un produit nouveau, - choix d'alternatives stratégiques, - choix d'investissement, - choix d'une politique d'escompte clients, - décision d'approvisionnement, etc LES MATRICES DE DECISION DECISION ET EVENEMENTS Il est indispensable de distinguer clairement une décision d'un événement. [...]

[...] Cette situation est relativement rare. LE PRIX ACCORDE A L'INFORMATION Enfin, il se révélera intéressant d'évaluer le prix accordé à l'information, c'est-à-dire celui correspondant à achat de la certitude (par une enquête, une étude marché). Dans beaucoup de cas, il sera plus avantageux de conserver l'incertitude plutôt que d'investir dans l'élimination du risque (malheureusement, la meilleure décision pour éviter les conséquences inattendues d'un choix est souvent de ne rien faire, ce qui ne motive guère l'action). C'est l'idée que le décideur est avant tout un preneur de risques, en connaissance de cause LE COUT D'OPPORTUNITE C'est le manque à gagner qui résulte du fait que, face à un événement, le décideur n'a pas forcément pris la meilleure décision possible. [...]

[...] D vendre plus de unités. - Décisions : A ouvrir un magasin de bricolage (compris dans B faire du commerce C créer une entreprise industrielle D fabriquer des boulons (compris dans Par contre, le cas suivant est parfaitement valable : - Événements : A vendre unités B vendre unités C vendre unités D vendre unités. Notons qu'il est préférable d'exclure les événements tels que vendre plus de unités car les conséquences (coût ou profit) ne peuvent pas être évaluées clairement. [...]

[...] En fait, ce coût d'opportunité est aussi le prix de l'information certaine, si le décideur avait pu être certain qu'il ferait beau, il aurait choisi de vendre des glaces et aurait éventuellement économisé LES CRITERES DE DECISION Pour opérer un choix, il convient donc d'utiliser des critères appelés : critères de décision. REMARQUE : INCERTITUDE TOTALE, INCERTITUDE PARTIELLE Il y a plusieurs degrés dans l'incertitude : - Incertitude totale : le décideur ne dispose d'aucun élément pour différencier les probabilités de réalisation des différents événements. (état d'ignorance) - Incertitude partielle : le décideur est capable d'affecter aux événements des probabilités à priori LES CRITERES DE DECISION EN INCERTITUDE TOTALE CRITERE PESSIMISTE (WALD) Choisir la solution qui rend maximal le gain minimal de chaque stratégie. [...]