Économie de l’incertain : Le choix en univers incertain

Résumé du document

Il s'agit d'un cours de grande qualité d'économie de l'incertain ayant pour objet d'étude le choix en univers incertain.
Ce document clair, exhaustif et très structuré s'avèrera fort utile pour de nombreux(ses) étudiant(e)s en Économie, Gestion, sciences économiques, science politique, Stratégie d'entreprise, IEP, AES… et bien entendu tout(e) autre intéressé(e).

Voici le plan :

Introduction.
I. Critères de choix
II. Analyse axiomatique
III. Remarques

Extraits

[...] On supposera -sauf indications contraires- que les cons´equences cij sont exprim´ees en termes mon´etaires (“r´esultats”). Une matrice P = [cij ] de dimension constitue ce qu'on appellera un “probl`eme de d´ecision”. Notons V l'ensemble des probl`emes de d´ecision. Un crit`ere de d´ecision peut se d´efinir comme une application f de V dans l'ensemble 2A − ∅ des parties non vides de f ) s'interpr`ete ainsi comme l'ensemble des actions choisies. Le chapitre a pour but de pr´esenter et d'´etudier les principaux cri`eres de choix propos´es dans la litt´erature Crit` eres de choix Quatre crit`eres seront pr´esent´es dans cette section. [...]

[...] Ce principe ne permet pas en g´en´eral d'ordonner toutes les paires d'actions. Aussi, lorsqu'on a c¯i > c¯h et ∆i c¯h , ∆h alors ai  ah . Exemple 8 e1 e2 e3 a - a a3 - On obtient c¯1 = 10, ∆1 = 30, c¯2 = 32, ∆2 = 36, c¯3 = 29, ∆3 = 63. Le premier principe permet de classer a2 et a3 : a2  a L'application de la deuxi`eme r`egle permet de d´epartager 7 a1 et a2 (a2  a1 puisque > 10 ) 30 ainsi que a1 et a3 (a3  a1 puisque > 10 ) • Le crit`ere de Starr. [...]

[...] Laplace Wald Savage Hurwicz 1. ORDRE O O O O 2. SYMETRIE O O O O 3. DOM. STRICTE O O O O 4. CONTINUITE O O O O 5. LINEARITE O O O O 6. ADJONC. LIGNE O O N O 7. LIN. COLONNE O N O N 8. [...]

[...] Le crit`ere de Starr conduit donc au choix de l'action a Exemple 10. e1 e2 e3 a a On obtient ici (apr`es simplification): D1 = ∈ S 2 : 5p1 + 4p2 et D2 = ∈ S 2 : 5p1 + 4p2 3}. Graphiquement, V1 et V2 sont des surfaces dans le triangle unit´e (dont la surface est ´egale p V1 V p On a ici: V1 = 12 ( ) = 9/40 et V2 = 12 − 40 = 11/40. C'est donc l'action a2 qui sera choisie. [...]

[...] Exemple 1 e1 e2 a a Le crit`ere de Wald conduit dans cet exemple au choix de a - Le crit`ere de Savage (ou minimax regret), not´e f Ce crit`ere repose sur la notion de regret. A chaque cons´equence d'une action, on peut associer un regret d´efini de la mani`ere suivante: rij = maxk ckj − cij . Le regret mesure ainsi la diff´erence entre ce que l'on aurait pu obtenir si l'on avait su quel ´etat se r´ealiserait et ce que l'on obtient effectivement. [...]