Optimisation des stocks des composants et planification de leur réapprovisionnement pour les systèmes d'assemblage soumis à des aléas

Résumé du document

INTRODUCTION GENERALE, I.PRESENTATION, A.Introduction, B.Les modèles déterministes, C.Les modèles stochastiques, D.Material Requirement Planing (MRP), E.Réapprovisionnement des systèmes d'assemblage, F.Définition de la problématique II.POLITIQUE D'APPROVISIONNEMENT LOT POUR LOT, A.Description détaillée de la politique lot pour lot, B.Modélisation du problème, C.Critères sur l'horizon infini, III.POLITIQUE D'APPROVISIONNEMENT A COUVERTURE FIXE,A.Introduction, B.Description de la politique d'approvisionnement à couverture fixe, C.Modélisation du problème, D.Optimisation, E.Conclusion IV.ANALYSE DES RESULTATS ET PERSPECTIVES DE RECHERCHE,A.Introduction, B.Synthèses des résultats, C.Etude numérique des algorithmes, D.Conclusions et perspectives V.CONCLUSIONS GENERALES.

La notion de planification est très importante en entreprise car elle définit un cadre pour les autres fonctions de gestion de la production. Elle possède également plusieurs facettes comme la production et la distribution qui font l'objet du plus grand nombre d'études sur ce sujet. L'auteur a préféré choisir une facette relativement peu développée, à savoir les problèmes des réapprovisionnements et des achats.

Dans un système de production, différentes sources existent le long de la chaîne logistique. Pour pallier à cela, les entreprises utilisent des stocks (souvent de manière abusive). Le grand défi est de trouver le moyen, par la planification efficace des réapprovisionnements, de contrôler les stocks et les coûts tout au long de la chaîne logistique, tout en maximisant le service offert au client. Le sujet de la thèse correspond donc à l'étude des problèmes de planification de réapprovisionnements en composants des systèmes d'assemblage soumis aux aléas des délais d'approvisionnement.

Extraits

[...] Description de la politique d'approvisionnement à couverture fixe 46 C. Modélisation du problème 47 D. Optimisation Expression explicites des critères Système mono composant 49 Problème avec coût de rupture 49 Problème avec contrainte sur le niveau de service Systèmes d'assemblage avec délais de même loi et coûts identiques 51 Résolution du problème PPR Résolution du problème PPR Méthodes exactes pour le problème de base avec la politique d'approvisionnement à couverture fixe 53 Résolution du problème PR Résolution du problème PR Problèmes d'optimisation 55 Algorithmes d'optimisation pour PR1 et PR E. [...]

[...] Exemple : Le délai d'approvisionnement pour chaque type de composant est une variable aléatoire discrète. Les lois de probabilité sont générées de manière aléatoire pour chaque type de composants. Loi de probabilité du délai d'approvisionnement: Loi de probabilité du nombre La demande périodique en produits finis et l'assemblage d'un produit fini nécessite un composant de chaque type. Le coût de rupture b=20000F et le coût unitaire de stockage 10000 n=2. On montre qu'une solution optimale se trouve sur la diagonale du tableau. [...]

[...] Les sont dépendants entre eux selon l'indice ils forment un processus stochastique à temps discret. On montre que le coût global de la période k vaut : avec et et Le coût de la période de planification k est une variable aléatoire qui est fonction des variables aléatoires . Etant donné que l'on étudie ceci sur un horizon infini, il faut donc observer le régime stationnaire de fonctionnement du système. Coût moyen: Nombre moyen de rupture: 3 Critères sur l'horizon infini Pour une période k donnée: Le niveau de service NS(X) assuré par les délais d'anticipations est égal à 1 Systèmes mono composant: Si n=1 alors On a donc 1 Problème avec coût de rupture: C'est la version discrète du modèle de Newsboy. [...]

[...] Le coût moyen de stockage devient une fonction d'une seule variable. Les expressions de cette fonction et de son accroissement sont les suivantes : L'accroissement est positif, la fonction est donc croissante. On peut remarquer que sous les hypothèses retenues pour PP1 et PP2, la fonction n'est croissante par rapport à aucune des variables car les accroissements partiels ne sont pas toujours positifs. Nous allons revenir sur ce point dans l'étude du cas plus général, où les hypothèses précédentes ne sont plus retenues Méthodes exactes pour le cas général du problème de base Pour le cas général : Le nombre de composants est quelconque Les lois de probabilité des délais de livraison sont différentes Les coûts de stockage sont différents pour les différents types de composants Objectif : chercher la solution optimale pour les délais d'anticipation, représentés par : x xn) avec xi = entier. [...]

[...] Cela montre qu'à cause de l'interdépendance entre les stocks des composants dans les systèmes d'assemblages, le délai d'anticipation doit être plus grand que celui calculé pour chaque composant pris séparément. Les systèmes d'assemblages ont donc besoin de stocks plus importants. Les valeurs optimales des stocks initiaux sont données en fonction du nombre n de types de composants: Résolution approchée du problème PP2: L'optimisation du problème PP2 est plus difficile à cause de la contrainte : Ici, la solution optimale peut être donnée par un vecteur dont les composantes ne sont pas égales. [...]