Les tests empiriques du CAPM (Capital Asset Pricing Model ou MEDAF en français) : test simple du CAPM (Sharpe et Cooper)

Résumé du document

Cette partie a pour objet de déterminer de manière empirique si le CAPM, conformément à ses prétentions théoriques, permet d'envisager une corrélation positive entre le risque systématique βi et le rendement de l'investissement i.

Sharpe et Cooper proposent de tester ce postulat en réalisant un test simple, basé sur les données annuelles du New York Stock Exchange (NYSE), relevées entre 1931 et 1967.

Ils procèdent de la manière suivante : les titres sont regroupés de façon à former 10 portefeuilles équipondérés, homogènes en risque (i.e composés de valeurs dont les β sont significativement proches). Ces 10 portefeuilles constituent alors autant de stratégies d'investissement, plus ou moins risquées selon les titres qui les composent. Chaque portefeuille est donc caractérisé par un risque qui lui est propre (portefeuille). Noter que dans un souci de précision, les β des titres ont été calculés chaque année sur la base des données des 60 mois précédents, pour ainsi former des portefeuilles dont le risque n'est que très peu biaisé par d'éventuelles imprécisions dans la mesure des variables.

Extraits

[...] Les tests empiriques du CAPM (Capital Asset Pricing Model ou MEDAF en français) : test simple du CAPM (Sharpe et Cooper) Cette partie a pour objet de déterminer de manière empirique si le CAPM, conformément à ses prétentions théoriques, permet d'envisager une corrélation positive entre le risque systématique βi et le rendement de l'investissement i. Sharpe et Cooper proposent de tester ce postulat en réalisant un test simple, basé sur les données annuelles du New York Stock Exchange (NYSE), relevées entre 1931 et 1967. [...]

[...] (Le coefficient de corrélation entre les 2 variables est de 95%). Sharpe et Cooper réalisent ensuite une régression linéaire pour apprécier cette relation sous forme d'équation : Pour réaliser une telle régression et obtenir l'équation de la droite des moindres carrées de la forme : y = â x + il faut déterminer les 2 coefficients de tendance linéaire â et b. Cela permet de déterminer la droite qui représente au mieux le nuage de points obtenu empiriquement, c'est-à-dire de minimiser la somme des écarts par rapport à la moyenne. [...]

[...] La composition de ce portefeuille sera la même sur l'ensemble de la période, et le coefficient de corrélation entre le MCP et le taux de croissance de la consommation tel que défini par le CRSP (Centre de recherche américain sur les prix des actifs financiers) sera de Les résultats obtenus par un tel test (avec l'utilisation du MCP) sont mitigés. Il semble quand même que le revenu moyen soit linéairement relié au Bêta. Cependant, le niveau de l'ordonnée à l'origine correspond à la rémunération d'un actif sans risque, donc entre en contradiction avec le modèle Bêta zéro testée du CCAPM. γ1 est toujours positif, et est significativement différent de 0 pour la majorité des périodes. Source Options, futures et autres actifs dérivés de J. [...]

[...] Mais à la différence de ce dernier, il préfère mettre en place la méthode du Lagrangien, qu'il juge plus pertinente compte tenu de la taille des échantillons de valeurs étudiés. Il réalise ses tests en faisant varier la composition de ses portefeuilles de marché, dans lesquels il incorpore des obligations (privées comme publiques), des bons du trésor et même des automobiles. Il parvient à la conclusion que le modèle zéro Bêta est viable, alors que le modèle standard est irrecevable. [...]

[...] Noter également que le fait de regrouper les valeurs en portefeuilles permet de minimiser l'erreur dans l'estimation du Bêta, et par la même de maximiser la dispersion du risque systémique. Ils procèdent de la manière suivante : 1. Estimer le Bêta de chaque titre pour l'année 1931 à l'aide des rendements excédentaires (Ri,t Rf,t) mensuels des 5 dernières années (1926 1930) Classer les titres par ordre de Bêtas ainsi calculés et les regrouper en déciles qui serviront à construire les 10 portefeuilles Calculer les rendements excédentaires pour chacun des 10 portefeuilles de l'année Répéter l'opération pour les portefeuilles de 1932 à l'aide des valeurs mensuelles de 1927 à 1931, et ainsi de suite jusqu'en 1965. [...]