Les cours boursiers suivent-ils une marche aléatoire ou un processus chaotique? (Mars 2007)

Résumé du document

La théorie de l'efficience des marchés financiers admet qu'il est impossible de prévoir l'évolution des cours boursiers dans la mesure où leur variation constitue une variable aléatoire qui suit une marche au hasard ; or, dire que le processus générant les cours boursiers est aléatoire, ne veut pas dire nécessairement qu'il n'est pas non linéaire déterministe donc de type chaotique.
En effet, une des caractéristiques des systèmes chaotiques réside dans le fait qu'alors même que ces systèmes sont parfaitement déterministes, les trajectoires qu'ils engendrent sont d'apparence aléatoire. Ces systèmes possèdent, en outre, la propriété d'être sensibles aux conditions initiales, ce qui les rend imprévisibles à long terme. Par conséquent, l'imprévisibilité souvent constatée des séries boursières peut ne pas résulter de l'apparence de chocs aléatoires, mais des caractéristiques internes au système lui-même.

Extraits

[...] En fait, la particularité de la dynamique chaotique réside dans le fait que certains modèles déterministes régis par des lois excessivement simples peuvent conduire à des trajectoires extrêmement complexes, non soumises à aucune force aléatoire et présentant pour autant des irrégularités très proches de celles observées au niveau des évolutions boursières. Le chaos signifie donc des fluctuations irrégulières dans un système déterministe. Ceci veut dire que le système se comporte irrégulièrement en raison de sa propre logique interne et non pas en raison des forces aléatoires agissant de l'extérieur. [...]

[...] Key-words: Stock exchange market efficiency, random Walk, chaotic process Los cursos bursátiles siguen una marcha aleatoria o un proceso caótico? Insaf Bahlous y Mejda Bahlous Marzo 2007 Abstracto La teoría de la eficiencia de los marcados financieros admite que es impossible de prever la evolución de los cursos bursátiles en la medida que variación constituye una variable aleatoria que sigue un camino al azar, o bien, decir que el proceso que generan los cursos bursátiles es aleatorio, no quiere decir necesariamente que no es no lineal determinista entonces de tipo caótico. [...]

[...] En fait, cette hypothèse n'est pas rejetée pour de faibles valeurs de la dimension de plongement et du rapport ε∕σ. Ils concluent que ce résultat est probablement dû au faible nombre d'observations que comporte la série. Quant à l'application des outils de détection du chaos, les résultats étaient peu concluants. En effet, sur les séries originelles de rentabilités, le plus grand exposant de Lyapunov, est dans tous les cas, positif ce qui est en faveur de l'hypothèse du chaos déterministe. [...]

[...] Barnett W.A et A. Serletis (1998), “Martingale, nonlinearity, and chaos”, Economics Working Paper Archive at WUSTL, n°9805003. Boucher. C (2000), convention nouvelle Economie”, Working Paper, Université Paris-Nord, CEPN. Campbell J.Y et R.J Shiller (2001), “Valuation ratios and the long-run stock market outlook: an update”, NBER Working Paper, n°8221. Darrat A.F et M. Zhong (2001), testing the random-walk hypothesis: a model-comparison approach”, SSRN Working Paper. Deo.R.S et M. [...]

[...] On se propose alors de procéder à un test empirique permettant d'analyser les fluctuations des cours de l'indice S&P 500 afin de voir si le processus sous-jacent à la série étudiée suit une marche aléatoire ou un processus chaotique. Notre choix a porté sur le marché américain, car, comme nous l'avons précisé plus haut, il est connu pour être plus efficient que les marchés européens selon au moins la forme faible et semi forte de FAMA (1960). Nos données sont des données quotidiennes de l'indice boursier S&P 500 sur une période de 25 ans. [...]