Le MEDAF (Modèle d'Evaluation des Actifs Financiers)

Résumé du document

Le MEDAF (modèle d'évaluation des actifs financiers) vise à évaluer la rentabilité effectivement réalisée par un fonds donné sur une période donnée. En somme, le MEDAF permet d'évaluer le prix du risque pour les investisseurs, c'est-à-dire l'espérance de rentabilité d'un actif risqué. Le modèle se fonde sur l'hypothèse de base que les investisseurs cherchent à maximiser la rentabilité de leur investissement en minimisant leur risque. Le modèle s'inscrit dans le cadre général des marchés à l'équilibre.
Le MEDAF, permet, du moins sur le plan théorique, de fournir aux actionnaires le taux de rémunération qu'ils sont en droit d'exiger étant donné le risque qu'ils acceptent. C'est le taux qui doit servir de taux d'actualisation des dividendes futurs quand il s'agira d'estimer la valeur d'une action.

Pour comprendre cette relation, il y a lieu, comme on l'a vu, de partir de la notion du facteur risque. Et pour cause, tous les projets qui sont entrepris dans le cadre d'une entreprise ne sont pas liés au même facteur d'incertitude, au même risque. Par exemple, il est beaucoup moins risqué d'investir en obligations garanties par l'Etat que de faire l'acquisition de titres d'une entreprise liée aux technologies nouvelles. Nous avons donc en notre présence des actifs que l'on peut considérer comme sans risque et d'autres à risques.

Extraits

[...] Il s'en suit que cet individu ne doit pas choisir des produits financiers autrement qu'en proportion présente dans le sous-portefeuille notamment les titres à β proche de zéro, car il est plus efficace d'accroître la proportion de titres sans risque à rentabilité Rf que de modifier la partie du portefeuille correspondant au point M si l'on veut réduire le risque total du portefeuille Le risque non diversifiable Le coefficient Béta est un indice traduisant la sensibilité du taux de rentabilité d'une action par rapport aux fluctuations du taux de rentabilité de l'ensemble du marché. Il peut être estimé en effectuant une régression linéaire des taux de rentabilité d'une action considérée par rapport à la rentabilité du marché et correspond ainsi à la pente de la droite de régression. Autrement dit, il considère le nombre de fois que le titre observé est plus sensible au risque que le marché. [...]

[...] Par exemple, il est beaucoup moins risqué d'investir en obligations garanties par l'Etat que de faire l'acquisition de titres d'une entreprise liée aux technologies nouvelles. Nous avons donc en notre présence des actifs que l'on peut considérer comme sans risque et d'autres à risques. La théorie financière distingue 2 concepts fondamentaux de risques : 1. Le risque total d'un actif ou d'un portefeuille, mesuré par l'écart-type de la rentabilité de cet actif, aussi appelé la volatilité de l'actif Le risque marginal d'un actif représente la contribution de cet actif au risque total d'un portefeuille donné. [...]

[...] Il pourra donc constituer son propre portefeuille de titres d'actifs avec ou sans risque. On constatera donc que les différents portefeuilles s'alignent suivant une droite de marché (voir graphique où la rentabilité espérée est directement proportionnelle au risque mesuré par l'écart type. L'on obtiendra à titre d'exemple un portefeuille P comprenant respectivement des actifs sans risque de ainsi que des actifs risqués à raison des compléments respectifs à savoir (100-x)%. graphique La Théorie des choix de portefeuille Dès lors, l'on pourra observer, sur les marchés financiers, une corrélation positive entre la rentabilité obtenue et le risque encouru, les actifs à risques offrant une rentabilité plus élevée que les actifs sans risque. [...]

[...] En effet, si certains instruments financiers obligataires possèdent un taux sans risque, risque de valeur nulle], les actions, elles, vont présenter un risque plus important, car la rentabilité espérée n'est pas certaine. Le risque dès lors peut être estimé par l'écart type de la rentabilité La droite du marché Tracée dans le plan (bêta-espérance de rentabilité), cette relation linéaire entre le bêta d'un titre et son espérance de rentabilité s'appelle la droite de marché (Security Market Line). Cette droite permet d'expliquer le choix d'un agent d'investir entre des actifs sans risque et des actifs risqués. [...]

[...] L'actif sans risque par définition, un bêta égal à 0. Exemple : si nous prenons : 1. le taux de rendement d'un actif sans risque, pour RF = le taux de rendement de portefeuille du marché, pour EM = le risque non diversifiable, ( j = 1. le taux d'actualisation sera de : Ei = RF + ( j (EM - RF) Ei = 5 + Ei = Pour un coefficient Béta de on obtiendra : Ei = 5 + Ei = 7,25%. [...]