La théorie de l'utilité espérée et le choix de l'investisseur en situation d'incertitude

Résumé du document

Dans les différentes théories concernant la gestion obligataire et la structure par terme des taux d'intérêts on se trouvait dans un environnement certain avec une finance déterministe où le facteur risque n'est pas pris en compte.
La mesure du risque a été dès 1730 une grande préoccupation de Bernoulli. Sa vision a ensuite été prolongée par Von Neumann et Morgenstern qui, avec leur théorie de l'utilité espérée, arrivent à de nombreux résultats concernant cette mesure du risque qui est un pilier de la finance moderne.
Aujourd'hui, tous les modèles de la finance moderne se placent en situation de risque et donc d'incertitude. Une situation est dite risquée lorsque la somme qui sera perçue dans l'avenir variera selon certaines probabilités.
On peut se poser la question de savoir sur quels résultats débouchent les travaux précurseurs de Bernoulli et quelle est la contribution fondamentale des auteurs de la théorie de l'utilité espérée que sont Von Neumann et Morgenstern.
C'est ce que nous essayerons d'établir dans ce rapport où dans une première partie nous expliquerons la valeur espérée et le paradoxe de Saint-Pétersbourg, puis dans une seconde partie la théorie de l'utilité explicitée par Von Neumann et Morgenstern, et en fin dans une dernière partie Choix d'investisseur en situation d'incertitude

Extraits

[...] L'observation des marchés financiers montre que pour supporter le risque 2 fois plus élevé, les investisseurs demandent un rendement 2+x fois plus élevé. L'hypothèse d'aversion pour le risque, sur laquelle repose la finance moderne, est largement justifiée par les vérifications empiriques. IV. L'irrationnel dans les choix d'investissements La théorie économique classique repose sur l'hypothèse de l'homo- oeconomicus qui présume que les comportements sont guidés par l'intérêt personnel et la rationalité. Depuis environ 20 ans, cette théorie est remise en cause aussi bien par les analyses des psychologues cognitifs sur le jugement humain et la prise de décision que par les partisans de l'économie expérimentale qui ont éprouvé des modèles économiques en laboratoire. [...]

[...] Cas d'application IV- L' irrationnel dans les choix d'investissements A. Remise en cause de la fonction d'utilité (1953) Maurice Allais (Prix Nobel 1988) Les paradoxes de Maurice Allais Exposition du paradoxe par un exemple Dissection du paradoxe B. Le prix Nobel 2002 : Vernon & Kahneman Approche psychologique La validation par l'économie expérimentale CPT vs CAPM Expériences sur la théorie du choix en avenir incertain A. Les croyances peuvent-elles être assimilées à des probabilités ? B. Les paradoxes de la théorie de l'utilité espérée (utilité et indépendance) Conclusion Bibliographie Introduction Dans les différentes théories concernant la gestion obligataire et la structure par terme des taux d'intérêts on se trouvait dans un environnement certain avec une finance déterministe où le facteur risque n'est pas pris en compte. [...]

[...] Laurent Denant-Boèmont ; L'économie expérimentale : méthodes, résultats et perspectives ; Université de Rennes 1 ; octobre 2003 www.fr.wikipedia.org Cette théorie fut d'abord proposée par Bernoulli en 1738, mais a été reprise et développée davantage par von Neumann et Morgenstern en 1944. [...]

[...] Dans la théorie CPT (Cumulative Prospect Theory), la fonction d'utilité ne s'applique plus à la richesse totale de l'investisseur mais à ses pertes et à ses gains. De plus celle-ci est supposée avoir une forme en être non dérivable à l'origine avec une pente 2.25 fois plus grande à gauche qu'à droite de zéro. Ainsi, un investisseur est 2.25 fois plus sensible à ses pertes qu'à ses gains : Une distorsion subjective des probabilités Dans la théorie CAPM, les probabilités étaient supposées être perçues de manière objective par l'investisseur. [...]

[...] La prise en compte de l'espérance mathématique comme critère d'évaluation d'un actif conduirait à estimer la ‘valeur' de ce jeu à l'infini, ce qui est impossible. Il est en fait probable que bien que l'espérance soit infinie, un joueur sera prêt à laisser sa place à un autre pour une somme relativement faible : peut-être 4 à 10 Ce comportement est il irrationnel ? Non, car même si l'espérance est importante la probabilité de gagner plus de 2 n'est que de celle de gagner plus de 4 de etc. [...]