Strike Adjusted Spread (SAS): nouvelle mesure de la valeur d'une option

Résumé du document

Derman et Zhu prennent deux périodes de référence, soit 1970-1987 et 1987-1999, considérant le crash de 1987. On observe clairement que la distribution des rendements change. Le fameux Fat tail lié au Skewness (coefficient de dissymétrie) change de forme. La nouvelle période marque donc une nouvelle interprétation du marché au niveau de la distribution des rendements.

Extraits

[...] 3ème Application de la RNHD: Évaluation d'options sur un panier d'actions Exemple: portefeuille équipondéré dans 5 titres bancaires 1. JP Morgan 2. Wells Fargo 3. Bank One 4. Bank America 5. Chase La distribution historique est convertie pour donner une estimation de la distribution risque neutre RNHD. Le spread de volatilité entre un put OTM de 10% et un call OTM est d'environ 7 points de volatilité Avec cette méthode, on a contourné le problème des corrélation entre les titres composant le portefeuille. [...]

[...] L'application de la méthode des auteurs à plusieurs indices montre que les dissymétries de juste volatilité sont cohérentes avec les dissymétries du marché observées durant des périodes normales 2ème Application de la RNHD: SAS comme mesure de la valeur des options Fig Crash inclu: Pour les puts OTM, la juste volatilité excède la volatilité historique ce qui suggère que les puts OTM sont bon marchés (cheap). A l'inverse, les calls OTM semblent chers Fig 6. Crash exclu. Les puts OTM semblent chers, tandis que les calls OTM sont bon marché 2ème Application de la RNHD: SAS comme mesure de la valeur des options Un mois plus tard Fig7. [...]

[...] Strike Adjusted Spread Nouvelle mesure de la valeur d'une option. (Derman & Zou. 1999) FIN 8513 Présenté au Professeur C.K Langford Phd Aspects théoriques : La volatilité vecteur de normalité ? Hypothèse : Derman et Zou tentent d'évaluer la valeur d'une option en comparant la volatilité des rendements historiques (historical volatility) du sous-jacent (historical volatility) souspour chaque expiration et prix d'exercice avec la volatilité implicite (Implied Volatility) Volatility) de l'option. La différence de volatilité est qualifiée de SAS pour (Strike Adjusted Spread). [...]

[...] Aspects théoriques : La volatilité vecteur de normalité ? Derman et Zhu considère donc qu'il existe des phases de volatilité créant donc des phases de distribution et qu'il est possible d'identifier une certaine distribution risque neutre (RNHD: Risk Neutralized Historical Distribution). (RNHD: Distribution). Mais comment neutraliser ces régimes ou phases ? Derman et Zhu introduisent le concept d'entropie mathématique comme mesure de d'entropie l'incertitude de la probabilité d'une distribution. La probabilité d'un évènement est distribution. l'incertitude de son occurrence. Donc, plus une forme de distribution devient occurrence. [...]

[...] Quel spread de volatilité ou dissymétrie (skew) utiliser pour donner le prix du collar? Un des problèmes provient de la corrélation entre les titres composant le panier qui fluctue beaucoup avec le niveau du marché. Lorsqu'il y a un mouvement de marché baissier, les corrélations tendent à augmenter. Donc un panier peut présenter une large dissymétrie de volatilité même si la distribution de chaque titre pris individuellement ne présente que peut de skewness. Donc les puts OTM doivent, en général, être négociés avec une prime (premium). Mais comment modéliser cet effet? [...]