Protection contre la hausse des cours par l'achat d'une option d'achat

Résumé du document

L'intérêt d'un tel sujet est qu'il regroupe deux matières qui m'ont véritablement intéressé cette année dans le domaine de la finance de marché. Ces matières sont les marchés dérivés de matières premières, options et gestion du risque de prix de Yves Simon et options et théories financières de Mondher Bellalah. Il m'a donc semblé intéressant de faire le lien entre elles. Ce projet de recherche constitue donc un travail qui me permet de prendre du recul par rapport à ce que l'on nous a enseigné cette année.
La première partie de ce projet de recherche concerne la mise en place d'une stratégie de protection contre la hausse des cours à travers l'achat d'options d'achat. Cette partie, bien que ne reprenant qu'une partie du cours de gestion des risques, m'a permis de montrer ma compréhension et mon attirance pour la couverture à l'aide de ces instruments de nature optionnelle. La seconde partie de mon projet de recherche me permet d'approfondir la mise en place de cette couverture en calculant le prix théorique de cette option à l'aide des modèles en temps continu de Black et Scholes et en temps discret de Cox, Ross et Rubinstein.
Il m'a paru en effet important d'utiliser les connaissances que j'ai acquises cette année et d'en faire ressortir ce qui m'a semblé être le plus intéressant.
Ce projet de recherche s'inscrit donc dans la continuité de ce que j'ai appris cette année, et constitue une transition logique avec ce que je vais apprendre l'an prochain au sein du DEA Finance de Marché.

Extraits

[...] Le détenteur de l'option doit payer une somme immédiatement acquise par le vendeur, que l'option soit exercée ou non. Cette somme s'appelle la prime (premium) et elle constitue le prix de l'option que nous calculerons par la suite. De même, il existe une échéance qui constitue le dernier jour auquel l'option peut être exercée. C'est la date à laquelle l'option disparaît et perd toute valeur. L'acheteur d'une option de vente peut exercer son option, c'est-à-dire vendre le support de l'option, mais il n'est jamais obligé de le faire. [...]

[...] Protection contre la hausse des cours par l'achat d'une option d'achat Exposé du thème du projet de recherche : Nous allons expliquer le mécanisme de couverture contre le risque de hausse des prix à l'aide d'achat d'options d'achat. Nous allons dans un premier temps mettre en évidence l'intérêt d'une telle couverture, puis nous allons prendre un exemple concret en calculant de différentes façon le prix de cette option, à l'aide des travaux de Blacks et Scholes d'une part, et de Cox, Ross et Rubinstein d'autre part. [...]

[...] En effet, comme nous l'avons vu en cas de baisse des prix, le prix du support sera inférieur au prix d'exercice, ce qui laisse espérer des gains illimités pour le détenteur de l'option. Cette stratégie élémentaire est à la base de toutes les transactions effectuées sur le marché des options. Le profil des gains et des pertes de l'acheteur de l'option d'achat au dernier jour d'exercice du call. II/Résultats de cette couverture à travers un exemple concret 1. Données du problème Pour mieux mettre en évidence l'intérêt d'une telle stratégie de couverture, nous allons désormais prendre un exemple chiffré. [...]

[...] Le gérant est ainsi couvert contre le risque de baisse des cours. Conclusion Les deux approches théoriques d'évaluation du prix des options de vente font ressortir des résultats différents, selon que l'on soit en temps discret ou en temps continu. Cependant, les résultats financiers permettent d'arriver globalement aux mêmes conclusions. Nous voyons que dans les deux cas, il est intéressant pour le gérant de se couvrir à l'aide d'achat d'options de vente en cas de prévisions de baisse des cours, le montant de la prime représentant le coût de la couverture. [...]

[...] Il achète alors des options européennes ( car elles sont moins onéreuses ) ayant pour actif sous-jacent ces mêmes actions. Le gérant aurait pu évidemment recourir à d'autres types de protection, comme la vente d'options d'achat ou la vente de contrats à terme. Nous nous intéresserons uniquement, dans ce cas à la protection par l'achat d'options de vente. Les données concernant ce problème sont les suivantes : Le gérant possède des actions qui valent actuellement S = 100 à l'unité. [...]