Le modèle d’évaluation de la performance de portefeuille : les méthodes de mesure

Résumé du document

Dans le domaine de la gestion, la performance d'un portefeuille est le résultat ultime de l'ensemble des efforts de son gestionnaire. Ces efforts consistent à faire les bonnes choses, de la bonne façon, rapidement, au bon moment, au moindre coût, pour produire les bons résultats répondant aux attentes des investisseurs, leur donner satisfaction et atteindre les objectifs fixés. C'est pour cette raison qu'il faut retenir l'importance de l'impact des choix méthodologiques sur les conclusions des études. Les résultats sont en effet sensibles au choix de l'indice de marché, du modèle de mesure de la performance, de la période d'étude et de l'échantillon retenu.

L'évaluation de la performance constitue un atout incontournable des investisseurs et les analystes financiers. Avec l'émergence de la théorie du Modèle des actifs financiers MEDAF, plusieurs mesures de performance se sont dérivées. La mesure de performance a pour objectif de classer les fonds, donc elle joue un rôle considérable dans la gestion des portefeuilles du fait des classements qui en découlent et qui font l'objet de publication dans les journaux financiers. Par ailleurs, ces mesures supposent que les paramètres de risque sont constants pour toute la période d'évaluation de la performance. En matière d'investissement, le risque n'est pas un vain mot ; le niveau des cours boursiers reflète cette aversion des investisseurs pour le risque. Les méthodes des mesures de performance consistent à ajuster la rentabilité d'un portefeuille par son risque, afin de fournir une base uniforme et adéquate à des fins de comparaison. Ces méthodes sont au nombre de trois et ont été successivement proposées par Treynor (1965), et Sharpe (1966) et Jensen (1968).

Extraits

[...] La performance de tout portefeuille peut être comparée à celle de marché. Dans l'exemple de la figure B a réalisé une meilleure performance que le marché représenté par le point M puisque IB se situe au dessus de IM. Inversement, IA étant situé au dessous de IB, A réalise une performance inférieure à celle du marché La méthode de Jensen Comme l'indice de Treynor, l'indice de Jensen est fondé sur le MEDAF et la position, par rapport à la droite de marché, des portefeuilles dont on cherche à mesurer la performance. [...]

[...] Il est situé à l'origine des axes. On peut très bien concevoir un portefeuille constitué pour partie de bons trésors et pour le reste du portefeuille A. un tel portefeuille se situe sur la droite IA entre les deux points extrêmes selon la répartition choisie entre les deux types d'actifs. De la même manière, on peut concevoir un portefeuille constitué pour partie en bons de trésors et pour partie investie dans le portefeuille B. Un tel portefeuille se situe entre I et B. [...]

[...] Plus élevé est le ratio, meilleure est la performance. Le ratio de Sharpe se définit ainsi de la manière suivante : Sp = ( Rp R / σp Rp représente la moyenne des taux de rentabilité périodiques pendant la période de mesure ; R f les taux de rentabilité de l'investissement sans risque calculés de la même façon ; σp est la variabilité ( l'écart type ) des excès des taux de rentabilité au delà du taux sans risque. Prenons un exemple : le taux de rentabilité hebdomadaire moyen d'un portefeuille A est de avec un écart type associé de ; le taux de rentabilité correspondant de l'investissement sans risque est de L'indice de performance de Sharpe est donc : Sp = ( 0,5 0,3 ) / 4 = 0,05 Pour un portefeuille B dont l'excès de taux de rentabilité hebdomadaire moyen est de et l'écart type associé de l'indice de performance de Sharpe est de 0,666, supérieur à celui du portefeuille A. [...]

[...] À l'inverse, des valeurs négatives de jp révèlent des performances médiocres. Le schéma suivant illustre la mesure de performance de Jensen: Dans la mesure où jp ne mesure que les distances verticales séparant des portefeuilles de la droite ex post du MEDAF, sans que celles-ci soient pondérées par le degré de risque des portefeuilles, l'indice de Jensen ne peuvent être directement utilisé pour classer des fonds selon leur performance, à l'inverse des indices de Treynor ou de Sharpe. L'indice de Jensen peut cependant être employé pour mesurer la performance d'un portefeuille par rapport à un indice représentatif du portefeuille de marché. [...]

[...] Conclusion Dans le domaine de la gestion, la performance d'un portefeuille est le résultat ultime de l'ensemble des efforts de son gestionnaire. Ces efforts consistent à faire les bonnes choses, de la bonne façon, rapidement, au bon moment, au moindre coût, pour produire les bons résultats répondant aux attentes des investisseurs, leur donner satisfaction et atteindre les objectifs fixés. C'est pour cette raison qu'il faut retenir l'importance de l'impact des choix méthodologiques sur les conclusions des études. Les résultats sont en effet sensibles au choix de l'indice de marché, du modèle de mesure de la performance, de la période d'étude et de l'échantillon retenu. [...]