Les limites du modèle d’évaluation de la performance de portefeuille

Résumé du document

Les investisseurs et les analystes financiers se sont intéressés depuis longtemps à l'évaluation de la performance. Dans un premier temps, la performance était évaluée en comparant le rendement total d'un portefeuille à celui d'un portefeuille aléatoire. Par la suite, avec l'introduction de la théorie moderne de portefeuille et la notion d'efficience, on a commencé à évaluer les gestionnaires en comparant leurs résultats à un indice (benchmark) spécifique ou à un portefeuille pondéré contenant tous les titres du marché. A partir de la théorie du MEDAF, plusieurs mesures de performance se sont dérivées. La mesure de portefeuille constitue un outil pertinent permettant de juger la qualité de gestion des actifs, cette mesure permet de donner une vision globale sur la rentabilité d'un portefeuille englobant une variété des actifs financiers : actions, obligations, etc.

La mesure de performance a pour objectif de classer les fonds. Elle joue donc un rôle considérable dans la gestion des portefeuilles du fait des classements qui en découlent et qui font l'objet de publication dans les journaux financiers. Par ailleurs, ces mesures supposent que les paramètres de risque soient constants pour toute la période d'évaluation de la performance. Cependant, ces mesures de performance de portefeuille ont l'avantage d'être relativement faciles à estimer, mais elles souffrent, cependant, de faiblesses qui limitent leur pertinence pratique.

Extraits

[...] Quelle est la droite caractéristique du portefeuille. Commentez. Corrigé: a. La moyenne des rentabilités du fonds s'établit à sur les dix périodes contre pour le marché et pour le taux sans risque. b. Le bêta du portefeuille est le rapport de la covariance des rentabilités du portefeuille avec celles du marché et de la variance des rentabilités du marché, soit: La covariance s'établit à 0,006504667 et la variance des rentabilités du marché à 0,005152842, soit un bêta de 1,26. L'alpha ou l'indice de Jensen est la différence entre sa rentabilité effective et sa rentabilité théorique compte tenu de son risque. [...]

[...] La deuxième critique de Roll est celle liée à la non-stationnarité des distributions des taux de rentabilité des portefeuilles, ou tout simplement la non-constance du risque tout au long de la période de mesure. Généralement ce problème de non-stationnarité est résolu en effectuant des tests statistiques appropriés. Conclusion À travers ce travail nous avons essayé de décrire brièvement le modèle d'évaluation de la performance de portefeuille. La mesure de performance constitue un outil important des investisseurs et les analystes financiers. En théorie moderne de portefeuille, la performance d'un portefeuille n'est que le résultat ultime de l'ensemble des efforts de son gestionnaire. [...]

[...] Les résultats sont en effet sensibles au choix de l'indice de marché, du modèle de mesure de la performance, de la période d'étude et de l'échantillon retenu. Bibliographie Marchés financiers- gestion de portefeuille et des risques chapitre 6 : la mesure de performance des portefeuilles, Bertrand Jacquillat et Bruno Solnik. 2e édition ; La gestion de portefeuille d'action chapitre 4 : la mesure et l'analyse de la performance des portefeuilles. Édition Nathan, Pascal Grandin ; Évaluation et stratégies de gestion d'un portefeuille obligataire, chapitre 8 : la mesure de performance A.D. [...]

[...] Figue 1 : représentation graphique de la méthode Sharpe L'indice de Treynor[2] : a été proposé par Treynor en (1965), l'indice essaie de mesurer le rendement du portefeuille par rapport au risque mesuré par le facteur β du portefeuille. C'est un ratio rentabilité volatilité, qui convient à étudier un portefeuille non totalement diversifié, l'investisseur possède d'autres actifs lui assure une parfaite diversification. Il est exprimé par le rapport de l'excès de rentabilité du portefeuille par rapport au taux sans risque à la volatilité du portefeuille : Tp = ( Rp Rf ) / βp = (prime de risque ) / bêta βp est la mesure marginale de risque, représente la quantité du risque systématique. [...]

[...] De toutes les façons, les deux indices de performance donnent des résultats très voisins si le portefeuille est très diversifié. Ces deux indices, dont on a parlé, sont très voisins de l'indice de Jensen. L'analyse de l'équation suivante montre ce rapport: Rp Rf = Jp + ( Rm Rft) ßp L'indice de Treynor se déduit directement de l'équation précédente, lorsque l'on divise chacun de ces termes par le coefficient bêta du portefeuille: Tp = (Rp - Rf) / ßp= Jp/ ßp + (Rm Rf) L'équation précédente montre que l'indice de Treynor n'est qu'une transformation linéaire de l'indice de Jensen puisque ( Rm Rf ) est une constante. [...]