Le calcul du risque d'un portefeuille

Résumé du document

Cours de gestion de portefeuille expliquant comment calculer le risque d'un portefeuille à deux titres et à N titres. Il est enrichi par un certain nombre d'exemples pratiques, et une bibliographie complète est fournie. Un document de 1143 mots au format Word.

Extraits

[...] Ici, le coefficient de corrélation ρ12 est positif et, donc, la covariance est aussi positive. S'il n'existe aucun lien entre les variations des cours, le coefficient de corrélation et la covariance seront nuls. Enfin, si les actions tendent à varier dans des directions opposées, le coefficient de corrélation et la covariance seront négatifs. Pour remplir les deux cases restantes, comme dans le cas des variances, vous devrez pondérer la covariance par le produit des deux proportions des titres x1 et x2. [...]

[...] La formule générale du calcul du risque d'un portefeuille : Cas général La méthode présentée pour des portefeuilles de deux titres peut s'étendre aisément à plusieurs titres. L'importance des covariances augmente à mesure que nous ajoutons des titres au portefeuille. Dans un portefeuille de deux titres, nous obtenons un nombre égale de cases de variances et de covariances. Lorsque le nombre de titres est élevé, le nombre de covariances dépasse toutefois largement le nombre de variances. Il s'ensuit que la variabilité d'un portefeuille bien diversifié résulte des covariances. Prenons des portefeuilles comportant des investissements égaux dans N actions. [...]

[...] Ross S.A., Westerfield R.W. et Jaffe J.F., (2005), Finance corporate: Gestion financière de l'entreprise, Dunod p. Selmer C., (2006), Toute la fonction finance : Savoirs, savoir-faire, savoir-être, Dunod p. Vernimmen P., Quiry P.I. et Le Fur Y., (2005), Finance d'entreprise, Dunod, 6e édition p. Figure 1 La variance d'un portefeuille composé de deux actions est la somme de ces quatre cases. [...]

[...] Le calcul du risque d'un portefeuille Intuitivement la diversification réduit le risque. Toutefois, pour bien maîtriser l'impact de la diversification, vous devez comprendre la relation entre le risque d'un portefeuille et le risque d'actions individuelles. Supposons que de votre portefeuille soient investis en actions Air liquide, et le reste en actions Bouygues. Pour l'année qui vient, vous anticipez qu'Air Liquide vous rapportera et Bouygues La rentabilité attendue de votre portefeuille est simplement la moyenne pondérée des rentabilités des actions individuelles : Rentabilité attendue du portefeuille = ( 0.70 x + ( 0.30 x 20) = La difficulté consiste à estimer le risque du portefeuille. [...]

[...] Si nous refaisons le même exercice avec ρ12= nous obtenons : Variance du portefeuille = 0.7 x + 0.3 x + 2 x ( 0.7 x 0.3 x 0.2 x 21 x 518.6 L'écart type est de = Le risque est maintenant à la moyenne pondérée des écarts types. En fait, il est très proche du risque d'un investissement à 100% dans Air Liquide. Le meilleur résultat est obtenu lorsque les deux actions sont corrélées négativement. Malheureusement, cela ne s'observe pratiquement jamais pour des actions, mais à titre d'illustration, supposons que ce soit le cas pour Air liquide et Bouygues. [...]