L'évaluation des risques financiers

Résumé du document

Le risque est un élément présent dans la plupart des décisions d'investissement prises par une entreprise ou un épargnant. En effet, il existe toujours une incertitude concernant les flux monétaires générés par un investissement financier et il convient donc de chercher à estimer ce risque supporté par l'investisseur ainsi que le rendement qui devrait lui être associé. Le modèle d'évaluation des actifs financiers (MEDAF), appelé aussi CAPM (Capital Asset Pricing Model) est un modèle très souvent utilisé, aussi bien par les praticiens que par les académiciens, pour évaluer les rendements anticipés d'équilibre sur n'importe quel actif risqué sur le marché. Un des avantages clés du MEDAF est qu'il propose une mesure unique et facile du risque à savoir le bêta. Ce modèle a été développé par Sharpe, Litner et Mossin (1965). Ce chapitre présente la dérivation du MEDAF et sera divisé en deux parties: dans la première partie, nous aborderons certains concepts clés nécessaires à la dérivation de ce modèle, dans la seconde partie nous analyserons le MEDAF et nous nous intéresserons plus particulièrement aux relations qu'il définit entre risque et rendement.

Extraits

[...] Dans tout ce qui suit nous supposons que: Les investisseurs composent leurs portefeuilles en se préoccupant exclusivement de l'espérance et de la variance de rendement de ces derniers. Les investisseurs sont averses au risque: ils n'aiment pas le risque. Il n'y a pas de coût de transaction et les actifs sont parfaitement divisibles. Ni les dividendes, ni les gains en capitaux ne sont taxés. De nombreux acheteurs et vendeurs interviennent sur le marché et aucun d'entre eux ne peut avoir d'influence sur les prix. Tous les investisseurs peuvent prêter ou emprunter le montant qu'ils souhaitent au taux sans risque. [...]

[...] Son portefeuille optimal se situera donc au point de tangence entre la frontière efficiente et sa courbe d'indifférence la plus haute qu'il serait capable d'atteindre. En procédant ainsi, chaque investisseur maximisera son utilité espérée. En présence d'une économie ne contenant que des actifs risqués, la composition du portefeuille d'actifs risqués varie d'un individu à un autre. II-3 Choix d'un portefeuille optimal lorsqu'on peut investir dans un actif sans risque : En pratique, les investisseurs ont également la possibilité d'investir dans des titres sans risque. Nous allons donc chercher à déterminer la nouvelle frontière efficiente en tenant compte de cette nouvelle opportunité d'investissement. [...]

[...] L'évaluation des risques financiers Le risque est un élément présent dans la plupart des décisions d'investissement prises par une entreprise ou un épargnant. En effet, il existe toujours une incertitude concernant les flux monétaires générés par un investissement financier et il convient donc de chercher à estimer ce risque supporté par l'investisseur ainsi que le rendement qui devrait lui être associé. Le modèle d'évaluation des actifs financiers (MEDAF), appelé aussi CAPM (Capital Asse Pricing Model) est un modèle très souvent utilisé, aussi bien par les praticiens que par les académiciens, pour évaluer les rendements anticipés d'équilibre sur n'importe quel actif risqué sur le marché. [...]

[...] Appelons rf le rendement de l'actif sans risque. Supposons que notre investisseur place xk dans le portefeuille risqué K et dans l'actif sans risque. Les caractéristiques de rendement de ce nouveau portefeuille sont: En simplifiant la formule de l'écart-type nous pouvons avoir: et en remplaçant xk par cette expression dans l'équation du rendement espéré, nous obtenons: Nous obtenons donc une relation linéaire entre le rendement total d'un portefeuille et son risque mesuré par l'écart-type de son rendement. Le portefeuille composé de l'actif sans risque et du portefeuille d'actifs risqués K va donc se trouver quelque part sur la droite rf K. [...]

[...] En effet, plus le coefficient de corrélation entre les rendements des titres est petit, plus les bénéfices inhérents à la diversification sont substantiels. Dans le cas ou le coefficient de corrélation est égal à il n'y a aucun bénéfice lié à la diversification, puisque le risque du portefeuille sera égal à la moyenne pondérée des risques le composant. Par contre la diversification est à son maximum lorsque le coefficient de corrélation est égal à -1. Dans cette situation il est possible de combiner deux actifs risqués pour former un portefeuille sans risque. [...]