Convenience yield, mean reverting prices and long memory in the petroleum markt : analyse de l'article de A. Mazaheri (1999)

Résumé du document

Les acteurs des marchés de matières premières ont deux principales théories à leur
disposition.
La théorie du déport normal (Normal Backwardation Theory), présentée par Keynes en
1930[1] , suppose que dans des conditions dites normales, le prix à terme de la matière
première doit être inférieur à son prix au comptant.
Cette affirmation repose sur deux hypothèses sous-jacentes. Les besoins de couverture à court
terme des opérateurs sont moins importants que leurs besoins de couverture à long terme ; il
existe une prime de risque rémunérant l'activité des spéculateurs.
A cette première théorie, s'est ajoutée la théorie du stockage (Theory of Storage), basée sur
l'existence d'un nouveau facteur : le convenience yield.
Cette théorie se base sur l'analyse des stocks en présence pour expliquer les situations de
déport et de report.
Cette théorie avance que la base évolue de façon asymétrique, selon qu'elle est positive ou
négative. De plus, quand les stocks sont faibles, la volatilité du prix au comptant est élevée.
Elle nécessite également de tenir compte de l'Effet Samuelson qui stipule que la volatilité des
contrats Futures décroît avec la maturité.
Enfin, celui qui possède des stocks reçoit l'équivalent d'un taux de dividende, à comparer
avec les coûts de stockage.
La notion de convenience yield a été introduite par Kaldor en 1939 [2] , matérialisant ainsi le
fait que la détention de stocks en situation de déport permet de répondre à la demande sans
délais de livraison.
En effet, comme le confirme Brennan, en 1958 [3] , il est beaucoup plus intéressant de posséder
l'actif sous sa forme physique que d'être en possession du contrat forward, en particulier dans
le cadre d'une éventuelle rupture de stock, et pour faire face à une augmentation soudaine de
la demande sans subir de coût d'attente de l'approvisionnement.
Mazaheri cherche à étudier de façon économétrique cette asymétrie du convenience yield et à
analyser le processus qui le dirige.
L'ensemble des tests effectués lui permet d'affirmer que le convenience yield est dirigé par un
processus non stationnaire, avec retour à la moyenne et longue mémoire. Il explique ceci par
le fait que le marché s'attend à ce que les prix au comptant eux-mêmes retournent vers la
moyenne.
De plus, il perçoit des différences en termes de saisonnalité selon la nature de la matière
première étudiée.
Il parvient également au travers de sa démarche empirique à confirmer le caractère
asymétrique de la volatilité du convenience yield, croissante avec le niveau du convenience
yield.

Extraits

[...] Ils trouvent, que le convenience yield a un processus stationnaire avec retour à la moyenne, lié à l'existence d'un niveau d'équilibre des stocks. Tout comme Schwarz et Szakmary (1994) , ils supposent une cointégration entre le spot et les prix Futures à 1 mois, basée sur les tests de racine unité (Dickey Fuller Augmenté qui teste la stationnarité). Afin de tester l'anticipation du retour à la moyenne par les investisseurs, Bessembinder et al (1995) , utilisent la théorie du stockage à travers l'expression suivante : Relation entre le prix au comptant le prix au comptant futur en introduisant un biais π(t) : ln Et ( PT ) ln( PT ) = ( rt + Π t ct t ) Le critère de prise de décision est simple : le prix d'équilibre au comptant est considéré comme ayant la propriété de retour à la moyenne si et seulement si la variation relative du prix au comptant futur est inférieure à la variation relative du prix comptant actuel. [...]

[...] La théorie de stockage explique que le convenience yield est une fonction opposée au niveau de stock, tout comme sa volatilité. Etant donné que le niveau de stock ne peut être négatif, mais que la consommation future peut être augmentée par l'accumulation de stocks actuels, un convenience yield positif sera plus volatil tout comme les prix au comptant sont plus Master 104 Finance Marchés dérivés de matières premières volatils lorsqu'un choc positif sur les prix a lieu. Par conséquent, quand les stocks sont faibles, la différence (spread) entre les prix au comptant et les prix Futures est instable, ayant pour conséquence un convenience yield très volatil. [...]

[...] Un d nul infirme l'hypothèse de persistance de long terme, alors qu'un d égal à 1 est synonyme de la présence d'une racine unité : le processus ne peut plus être stationnaire. Le processus est à longue mémoire si la fonction d'autocorrélation montre un décroissement hyperbolique. Mazaheri suppose que la variance n'est pas constante mais dépendante du temps ; il utilise le modèle économétrique ARFIMA (AutoRegressive Fractionally Integrated Moving Average, dérivé des modèles ARIMA) GARCH (Generalized AutoRegressive Conditionnal Heteroscedasticity) pour analyser les propriétés du convenience yield. [...]

[...] Nous tenterons tout au cours de notre présentation de montrer la précision de la démarche proposée par Mazaheri. Nous commencerons par rappeler les caractéristiques théoriques du convenience yield. Puis, dans une deuxième partie, nous présenterons le cadre empirique et économétrique utilisé pour effectuer les tests. Nous nous étalerons enfin dans une dernière partie, sur les résultats et les interprétations de ces tests, en les comparant aux hypothèses de la théorie du stockage. Master 104 Finance Marchés dérivés de matières premières 1. [...]

[...] (1993) A cointegration test for oil futures market efficiency, Journal of Futures Market 933-41 [9]Cho, D.W. et McDougall, G.S (1990) The supply of storage in energy futures markets, Journal of Futures Markets 611-21 [10]Chung, C.-F. et Baillie, R.T (1993) Small sample bias in conditional sum of squares estimators fractionally integrated ARMA models, Empirical Economics 791-806 [11]Fama, E.F. et French, K.R. (1988a) Permanent and temporary components of stock prices, Journal of Political Economy 246-73 [12]Glosten, L.R., Jagannathan, R. et Runkle, D. [...]