Le contexte de développement du modèle d’équilibre des actifs financiers (MEDAF) de la théorie moderne de portefeuille

Résumé du document

Le MEDAF permet de donner des critères pour évaluer la qualité des gérants de portefeuille (SICAV, FCP, etc.) et leur capacité à faire aussi bien que le marché. Ils permettent d'établir des classements annuels repris dans la presse financière, et décerner des prix aux gérants, etc.
Le MEDAF est un outil qui permet de déterminer les prix des actifs en posant l'hypothèse que ces prix s'ajustent quand l'offre égale à la demande (l'équilibre du marché). À l'équilibre, le marché rémunère les personnes qui prennent des risques. Étant donné que les individus ont généralement une aversion au risque, il doit y avoir une prime de risque positive pour la détention d'actifs risqués, pour induire les investisseurs à investir dans tous les actifs existants.

Le contexte de développement du MEDAF et ses utilisations en finance moderne constituent notre préoccupation principale à travers ce travail, nous essayons de présenter quelques éléments de réponse sur le développement du MEDAF à travers la notion du comportement d'un investisseur dans un environnement sans risque et la théorie de l'équilibre.

Extraits

[...] Notons Rf le taux de rentabilité de cet actif ; son risque est nul par définition. Il est possible de combiner l'actif sans risque et tous les portefeuilles de l'ancienne frontière d'efficience FF'( schema2) Soit : Et son risque vaut : Source Puisque la variance de l'actif sans risque est nulle et que sa covariance avec le portefeuille risqué est également nulle. On peut ensuite éliminer x entre les deux équations et établir la relation suivante : C'est l'équation d'une droite reliant le point Rf et le point K. [...]

[...] Markowitz a développé une méthode pour résoudre le problème de la structure d'un portefeuille (allocation des actifs). Cette méthode propose aux investisseurs des portefeuilles, dits efficients, qui pour un niveau de rendement moyen donné minimisent le risque et pour un niveau de risque maximise le rendement. Dans un univers de n titres, Markowitz développe un modèle d'optimisation qui détermine l'ensemble des portefeuilles variance efficiente et moyenne efficiente. La représentation de ces portefeuilles sur l'espace rendement-risque (moyenne, écart type) peut être enveloppée par une demi-courbe hyperbolique. [...]

[...] Le contexte de développement du modèle d'équilibre des actifs financiers (MEDAF) de la théorie moderne de portefeuille Introduction Le MEDAF permet de donner des critères pour évaluer la qualité des gérants de portefeuille (sicav, fcp, etc.) et leur capacité à faire aussi bien que le marché. Ils permettent d´établir des classements annuels repris dans la presse financière, et décerner des prix aux gérants, etc. Le MEDAF est un outil qui permet de déterminer les prix des actifs en posant l'hypothèse que ces prix s'ajustent quand l'offre égale à la demande (l'équilibre du marché). [...]

[...] Or, pour que le marché soit à l'équilibre, tous les actifs disponibles doivent être détenus dans des portefeuilles. Ainsi, le choix du risque peut être désormais séparé du choix des valeurs mobilières. Le niveau de risque est obtenu en prêtant et en empruntant dans des proportions différentes mais tout le monde investit dans le même portefeuille d'actions(M). Il en résulte que ce portefeuille ne peut être formé que de l'ensemble des valeurs cotées au prorata de leurs capitalisations boursières; c'est le portefeuille de marché. [...]

[...] C'est dire que cette droite représente toutes les combinaisons linéaires du portefeuille efficient d'actifs risqués M avec un placement sans risque. Donc, lorsqu‘ il existe un actif sans risque, le portefeuille optimal P d'un investisseur est toujours constitué du portefeuille M d'actifs risqués en proportion x et de l'actif sans risque en proportion x). Ceci montre que la décision de l'investissement peut être séparée en deux : tout d'abord le choix d'un portefeuille d'actifs risqués optimal, puis le choix de la répartition entre l'actif sans risque et le portefeuille risqué, suivant le niveau du risque souhaité. [...]