Construction d'un portefeuille financier efficient

Résumé du document

Le but de l'exercice proposé est de constituer un portefeuille modèle composé d'une dizaine de titres américains figurant au SP500, dont la tendance se rapprocherait le plus possible de celle de l'indice SP500 dans son ensemble. Le SP500 étant un indice composé des 500 plus grandes entreprises américaines en termes de capitalisation boursière, il regroupe un grand nombre d'entreprises de secteurs et de capitalisation boursière variables. Par conséquent, diversifier le portefeuille type est essentiel pour s'approcher au maximum de la tendance générale du SP500 (...)

Extraits

[...] Ici, le ratio de Sharpe est de - 3,77 pour le portefeuille minimisant le risque, et de -2,47 pour le portefeuille équipondéré. De tels ratios, puisqu'ils sont négatifs, expriment l'idée que sur la période considérée, le taux sans risque rapport plus qu'un portefeuille d'actions. Cela s'explique par les mauvaises performances du marché. En effet, sur les années 2007 à 2009 les taux de rentabilité de la plupart des actions ont été très bas, voire fortement négatifs. C'est le cas pour les titres composant le portefeuille : la rentabilité moyenne annuelle est par exemple de pour la valeur Allstate, de pour American Electric Power . [...]

[...] Ici, la tracking error du portefeuille équipondéré par rapport au SP500 est de 2,73% alors qu'elle est de 4,98% pour le portefeuille pondéré pour minimiser le risque. Il est normal que la tracking error du portefeuille équipondéré soit plus faible : ce portefeuille équipondéré prend en compte tous les titres alors que l'autre portefeuille est pondéré différemment. Certains titres n'étant pas pris en compte, il est donc moins diversifié, et sa propension à se comporter dans le même sens que le SP500 est donc réduite. [...]

[...] Ce sont donc ces deux critères de diversification qui ont guidé le choix des titres composant mon portefeuille. Ma démarche a consisté à élaborer une liste d'une douzaine de secteurs prépondérants du marché américain : Grande distribution, Banque, Equipement et BTP, Energie, Nouvelles Technologies et Internet, Assurances, Matières premières, Télécommunication, Alimentaire, Luxe, Transport, Santé Ayant élaboré la liste de ces secteurs, j'ai donc choisi un titre pour chacun en diversifiant la capitalisation boursière de chacune des entreprises proposant ces titres. [...]

[...] Dans la suite du devoir, nous allons donc tenter d'élaborer une stratégie plus pertinente de construction d'un portefeuille efficient en nous basant sur d'autres données que le passé. Partie 3 : Construction d'un portefeuille efficient : 1. Minimisation du risque : Pour commencer à élaborer une stratégie de construction d'un portefeuille efficient, nous utilisons la technique d'optimisation de la variance (en réalité l'optimisation signifiera ici la minimisation) afin d'élaborer le portefeuille le moins risqué possible. On commence par analyser la période 2004 à 2006 afin d'élaborer une stratégie pour l'année 2007. [...]

[...] En effet, il faut prendre en compte le risque total du portefeuille. On calcule la variance du portefeuille, qui est égale à la covariance moyenne, pondérée de chaque titre avec le portefeuille lui-même. Grâce au solveur, on minimise cette variance : alors qu'elle est de 0,00341% pour un portefeuille équipondéré dont la rentabilité est de elle passe à 0,00215% lorsque les pondérations changent. Ici, il a fallu imposer une contrainte de diversification au solveur pour que celuici ne propose pas de pondérations négatives (correspondant à du short selling) ou n'ait pas tendance à surpondérer certains titres. [...]