Le calcul d'intérêts dans le long terme

Résumé du document

Lorsque la durée du prêt ou de l'emprunt est supérieure à un an, la notion d'intérêts composés est généralement utilisée (intérêts se cumulant au capital de départ pour produire d'autres intérêts).
Apres avoir étudié la valeur acquise et la valeur actuelle sur un capital unique, nous verrons les taux equivalents. Deux taux sont dits équivalents lorsqu'ils procurent un intérêt identique pour une période donnée. Il convient également de voir l´équivalence en intérêts composés et les annuités.

Extraits

[...] Formules usuelles - Valeur acquise d'une suite d'annuités constantes Soit : Vn la valeur acquise par une suite d'annuités a le montant de l'annuité constante n le nombre d'annuités t le taux d'intérêt Vn = a (table t - Valeur actuelle d'une suite d'annuités constantes Soit Vo la valeur actuelle Vo = a (table t - Calcul de l'annuité connaissant Vo a = Vo t . (table - Calcul de l'annuité connaissant Vn a = Vn t . - 1 Exemples de calcul Exemple n = 15 a = t = V15 = ? [...]

[...] Le calcul d'intérêts dans le long terme INTRODUCTION Lorsque la durée du prêt ou de l'emprunt est supérieure à un an, la notion d'intérêts composés est généralement utilisée (intérêts se cumulant au capital de départ pour produire d'autres intérêts). FORMULES USUELLES Valeur acquise Soit Co le capital placé pendant une durée n au taux t et Cn la valeur acquise par ce capital, on aura: Cn = Co (table financière ou Log Cn = Log Co + nLog(1+t) Valeur actuelle sur un capital unique Cn = Co Þ Co = Cn = Cn (table ou EXEMPLES DE CALCULS Exemple1: Calcul d'une valeur acquise Co = 20000 t = n = 7 C7 ? [...]

[...] Calculez sa valeur actuelle et le montant de l'escompte . Lorsque la durée de placement est supérieure à 1 an, il est préférable d'utiliser l'escompte en intérêts composés. Valeur actuelle : 100000 (table = x 0,712986 = 71298,60 Escompte = - 71298,60 = 28701,40 EQUIVALENCE EN INTERETS COMPOSES Cas d'un versement remplaçant plusieurs autres On doit 8200 payable dans un an dans 2 ans dans 3 ans dans 5 ans. On veut se libérer une seule fois dans 3 ans (taux Quel est le montant du versement unique ? [...]

[...] Vn = a t = Vn/a t (1+t)10 = 120000/8600 t = 13,95348837 taux compris entre et Þ Þ 13,980667 t = 7 + 13,816448 t = 7,208% Exemple 8 Vo = 10000 n = 6 a = 1806,4 t = ? t = 2,35% Exemple 9 A = 1200 t = Vn = 10000 n = ? Vn = a t (1,06)n - 1 = 10000/ = 8,33333333 n est compris entre 6 et 7. Deux solutions possibles : 6 annuités avec une dernière annuité majorée ou 7 annuité avec une dernière minorée. [...]

[...] Soient ta le taux annuel ts le taux semestriel tt le taux trimestriel tm le taux mensuel ts = ta)6/12 - 1 = (1+ta)1/2 - 1 tt = +t)3/12 - 1 = (1+ta)1/4 - 1 tm = (1+t)1/12 - 1 ta = (1+tm)12 - 1 Exemple: Taux annuel: taux équivalent semestriel ? ts = + ta)1/2 - 1 = (1,095)1/2 - 1 = 1,0464422477 - 1 = 0,04642 ts = 4,64% Ce taux peut également être trouvé directement par la table 6 ESCOMPTE EN INTERETS COMPOSES Cn = nominal Co = valeur nette Cn - Co = escompte Exemple: Une créance de 100000 fr. [...]