Théorie de la finance : consommation, épargne, investissement, taux d'intérêt

Thèmes abordés

Théorie de la finance, consommation, épargne, investissement, taux d'intérêt, choix financiers, risques, capitalisation

Résumé du document

Les choix financiers en certitude : consommation, épargne, investissement et taux d'intérêt

Contenu :
- Les choix financiers en certitude
- L'évaluation des situations risquées
- Les marchés du risque : introduction à l'équilibre général

Extraits

[...] dc1 TMS  dc Equilibre intertemporel du consommateur • Si on connaît la fonction d'utilité du consommateur et sa contrainte budgétaire, on peut alors déterminer son équilibre intertemporel de consommation. Max U  c c1  c0 ,c1 s.c. c0 1  r   c1  y0 1  r   y Equilibre intertemporel du consommateur Y1 C1 Y0 C0 Illustration • Soit un consommateur dont l'horizon de consommation se réduit à deux dates et 2). Il dispose d'un revenu R1 en première période et d'un revenu R2 en seconde période. [...]

[...] Ceci implique que x2 = -x1 et f2 = i.x1 – on a alors la relation emplois/ressources v1 + r1 = x1 + µ1 v2 + r2 = g(I0+v1) – x Modèle à 2 périodes Max U  r r2  v , x v1  r1  x1  1   v2  r2  g  I 0  v1   1  i  x1 v1 0, v2  Détermination de l'optimum de gestion • On appelle TMS intertemporel des actionnaires, le taux U r1   r r2   1 U r2 • Il s'interprète comme le taux  pour lequel un actionnaire est indifférent entre un revenu de 1€ en période 1 et un revenu de + ) € en période conditions nécessaires d'optimalité L U  r r2   1  v1  r1   x1  1    2  v2  r2   g  I 0  v1   1  i  x1    1v1   2v conditions nécessaires d'optimalité • On peut alors caractériser l'optimum de gestion par les 4 relations suivantes :   i  r , r  i  * I 0  v1 * 1 * 2   v1*  r1*  x1*  g I 0 * r2 g  * I 0  v1   1  i  * x1 Illustration • On considère un modèle à deux dates. On suppose que la marge de l'entreprise est donnée par la fonction : g  I  I  ln  I  • Le stock initial d'immobilisations nettes I0 = 20 et le taux d'intérêt sans risque est de 3%. [...]

[...] Illustration 2 • Une personne décide d'emprunter 1000 et de rembourser la totalité dans deux ans. • On suppose que r1 = r2 = et que l'on pourra emprunter dans un an au taux 1f1 = • Faut-il faire en emprunt sur 2 ans ou 2 emprunts d'1 an ? Les taux d'intérêt implicites ou taux forward • On doit donc observer : 11 f1 1  r1  1  r2  2 1  r2  2 11 f 1  1  r1 • et plus généralement : i t 1  ri t  1 i f t   i 1  ri  t 4. [...]

[...] L'entreprise comme système dynamique • En plus de la fonction de production, le critère de décisions financières doit faire apparaître les notions d'investissement et de financement. • L'évolution de l'entreprise est déterminée par 2 types de variables : (sur un horizon – Les variables de flux – Les variables de stocks Les variables de flux • Le chiffre d'affaires st , • Les dépenses d'exploitation dt , • Les dépenses d'investissement vt, • Les frais financiers nets ft , • Les impôts sur les bénéfices dt (au taux • Les amortissements nt ,(Ats net) • La variable de l'endettement xt ,(endettement net) • L'augmentation éventuelle de capital k t Les variables de flux De ces variables on peut définir des indicateurs courants • la marge brute d'exploitation t = st – dt , • le bénéfice brut bt = t – ft , • le bénéfice net t = bt – nt , • le bénéfice après impôt t* = - ) t Les variables de flux  t t CAF = t = t* + nt Épargne brute ou autofinancement = et = t + nt Les variables de stocks • Ft : fonds propres • Xt : Dettes • It : les immobilisations nettes • Ces trois variables sont les variables d'état du système dynamique que constitue l'entreprise • Avec : It – It-1 = vt - nt • Ft – Ft-1 = kt + t et Xt – Xt-1 = xt Relations Emplois-Ressources • vt - nt = kt + t + xt • d'où la relation dite emplois/ressources : vt = kt + xt + et • d'autre part, on peut définir le revenu net des actionnaires : rt = t – kt • Par ailleurs, t* = - ) (µt – ft - nt ) • d'où : et = - ) (µt – ft - nt ) - t + nt • Soit finalement : • vt + rt = xt + - ) (µt – ft ) + . [...]

[...] Il détermine alors le projet optimal pour une structure de financement donnée. • Les actionnaires sélectionnent une structure optimale de financement qui maximise la valeur de l'entreprise pour une décision d'investissement donnée Optimum de gestion de l'entreprise • L'objectif de gestion consiste donc à maximiser la fonction d'utilité intertemporelle des actionnaires : Max U(r1, r rT) Sous contraintes (techniques et financières) Plan d'investissement Politique d'endettement Politique de dividendes Spécification du problème dynamique • Avant de résoudre le programme d'optimisation, il convient de poser quelques hypothèses supplémentaires : • H7 : µt = g(It-1) où g est une fonction croissante et concave • H8 : en t = I0 et X0 = 0 • H9 : en t = T , XT = 0 • H10 : le taux d'intérêt est constant it = i et donc ft = i*Xt-1 • H11 : vt 0 (investissement irréversible) • H12 : nt = w. [...]