Théorie de la finance

Thèmes abordés

Management, gestion obligataire, obligation, gestion de portefeuille, cotation des obligations, courbe d'efficience, modèle de marché, risques liés aux titres

Résumé du document

- Obligation : créance.
- Emprunt obligataire : mise en relation de l'entreprise face à plusieurs souscripteurs.

-> Soient :
VN : La valeur nominale d'une obligation, c'est sur cette base qu'est calculé l'intérêt produit par une obligation. Généralement, les emprunts obligataires sont à intérêt fixe mais ils peuvent être à intérêt variable lorsque le taux nominal est indexé sur un taux variable (le taux sur le marché monétaire)

Extraits

[...] Emprunt obligataire : mise en relation de l'entreprise face à plusieurs souscripteurs. Soient : VN : La valeur nominale d'une obligation, c'est sur cette base qu'est calculé l'intérêt produit par une obligation. Généralement, les emprunts obligataires sont à intérêt fixe mais ils peuvent être à intérêt variable lorsque le taux nominal est indexé sur un taux variable (le taux sur le marché monétaire) ; i : Le taux nominal ; c : Le coupon c = VN x i ; NB : L'intérêt versé chaque année est calculé en tenant en compte du taux d'intérêt nominal (à différencier du taux de rendement actuariel) et de la valeur nominale ou la valeur faciale. [...]

[...] TAF : Calculer la duration de cette obligation. Page 11 Corrigé : + 100%) + = 4.74 + 100%) + La sensibilité : é Application Considérons une obligation dont les caractéristiques : VN = 1000 DH ; i = ; n = 10 ans ; Remboursement au pair et in fine. TAF : Calculer la duration et déterminer la sensibilité de cette obligation sachant que le taux de rendement actuariel a évolué de à 5%. Corrigé : (Pour plus de détails voir classeur Excel joint) Calcul de la duration : (1000 + (1000 (1000 + + + = + + + + + ( + ( + + ( + ) = , = ( + ( + Calcul de la sensibilité : (1000 + (1000 (1000 + + + = + + + + = . [...]

[...] TAF : Déterminer le taux de rendement de cette obligation. Corrigé : 5 (100 + + + ) + ) On procède au calcul de r grâce à la fonction Valeur Cible d'Excel : VN VE n i r Cellule à définir 77,0833333 Valeur à atteindre Cellule à modifier Page 5 On pose r au hasard dans notre cas 20% et la VE correspondante est de 77,0833333 : ( Il s'agit alors de chercher le r pour lequel VE est égale 98,2115 : Sur office 2007 il faut aller dans l'onglet Données puis Analyse Scénarios enfin choisir Valeur Cible et introduire les éléments suivants puis cliquer sur OK : On obtient alors un r égal à 5,975% : VN 100 Valeur à atteindre VE 98,2115 n 2 i Cellule à modifier r 5,975% Valeur Cible Application 2 : Soient : VN = 300 DH ; VE = 299 DH ; VR = 302 DH ; n = 5 ans ; i = 10%. [...]

[...] ( ) + ) . ( ) 2 ) . ( ( ( Page 15 La diversification est optimale, minimisation du risque dans le cas où les actions évoluent dans le sens contraire. Portefeuille constitué de n actions : Le vecteur de pondération : Le vecteur des rentabilités espérées : . Il s'agit d'un scalaire donc Exemple : = et = 0,12) + 0,08) + 0,15) = 0,123 Soit v la matrice des variances covariances : - Les éléments de la diagonale sont des variances ; - Les éléments extra diagonaux sont des covariances. [...]

[...] : la constante, la rentabilité de l'action i lorsque la rentabilité du marché est égale à 0. : le coefficient de sensibilité ou de volatilité. : le taux de rentabilité du marché au temps t. : effet des variables explicatives non observables. [...]