Les modèles à équations simultanées : méthodologie appliquée en Finance

Résumé du document

"Dans tous les domaines de la finance (...), les tests de vérification empirique tiennent une place importante". Ces tests "ont pour but de vérifier si les résultats de la théorie sont conformes à ce qu'on observe dans la réalité".
Pour décrire et analyser un phénomène réel, on aura besoin d'un modèle.
Un modèle peut être défini comme un résumé de la réalité qui prend en compte les caractéristiques liées à l'objet de l'étude et qui ont une importance suffisante.
La nature de certains sujets de recherche en finance exige l'utilisation des modèles à équations simultanées.

La définition des modèles à équations simultanées :

Ce sont des modèles où la spécification nécessite l'écriture d'équations multiples reliées entre elles au travers des variables figurant dans plusieurs équations.

L'importance de spécifier un modèle à équations simultanées :

Les modèles à une seule équation ne permettent pas d'expliquer l'interdépendance qui peut exister entre les variables explicatives et ne montrent pas comment ces variables peuvent être reliées à d'autres variables. De plus les modèles à une seule équation permettent d'expliquer la causalité dans un seul sens dans la mesure où les variables explicatives déterminent la variable dépendante et il n'y a pas de feedback entre la variable dépendante et les variables explicatives.

Pour ces raisons la nature de certains sujets économiques ou financiers impose l'utilisation d'un modèle à équations simultanées plutôt qu'un autre modèle par souci de pertinence.

Il arrive souvent qu'un modèle économique comprenne plusieurs équations simultanées.

Si l'on ne tient pas compte de cette situation lors de l'estimation des paramètres du modèle, les estimateurs obtenus peuvent présenter un biais de simultanéité, qui ne disparaîtra que lorsque la taille de l'échantillon tend vers l'infini.

Selon Aziz, K, "si deux ou plusieurs des variables endogènes interagissent l'une sur l'autre (variables corrélées). Comme il importe de rendre compte de chacune de ces relations, le modèle à équations simultanées s'avère être la spécification pertinente pour le test".

Pour Abessolo,Y., "afin de prendre en compte toutes les interrelations et de maîtriser par conséquent les possibles corrélations entre les variables, nous pouvons choisir d'effectuer nos tests à l'aide d'un modèle à équations simultanées".

L'objet de cet exposé est le suivant. Il s'agit dans un premier temps de présenter
la méthodologie des modèles à équations simultanées au sein du premier chapitre. Ensuite, il convient d'exposer quelques applications financières correspondantes, ce qui fera l'objet du second chapitre (...)

Extraits

[...] D'autres études utilisant des données américaines aboutissent aux mêmes conclusions (Loderer et Martin, (1997), Cho, (1998), Himmelberg, Hubbard et Palia, (1999), Demsetz et Villalonga, (2001)). H3 est acceptée ; la taille de l'entreprise parait négativement liée à l'écart de taille entre les deux premiers actionnaires. Les actionnaires de taille moyenne seraient plus fréquents dans les entreprises de grande taille. Zaabar, R., (2204) a trouvé que la taille relative du premier actionnaire décroit quand le degré de protection des investisseurs augmente. [...]

[...] Si l'on ne tient pas compte de cette situation lors de l'estimation des paramètres du modèle, les estimateurs obtenus peuvent présenter un biais de simultanéité[5], qui ne disparaîtra que lorsque la taille de l'échantillon tend vers l'infini. Selon Aziz, deux ou plusieurs des variables endogènes interagissent l'une sur l'autre (variables corrélées). Comme il importe de rendre compte de chacune de ces relations, le modèle à équations simultanées s'avère être la spécification pertinente pour le test”[6]. Pour Abessolo,Y., “afin de prendre en compte toutes les interrelations et de maîtriser par conséquent les possibles corrélations entre les variables, nous pouvons choisir d'effectuer nos tests à l'aide d'un modèle à équations simultanées”[7]. [...]

[...] Dans ces conditions la méthode des MCO est consistente .2- La méthode des moindres carrés indirects (MCI) ou les Indirect Least Square (ILS)[15] : Cette méthode consiste à appliquer la méthode des moindres carrés ordinaires (MCO) aux équations juste identifiées du modèle sous formes réduites. Elle se compose de trois étapes : On met sous forme réduite le modèle structurel. On estime par MCO les paramètres de chacune des équations. On détermine les coefficients des équations structurelles à partir des relations algébriques entre coefficients réduits et structurels (la solution est unique car le modèle est juste identifiable). Les Indirect Least Square ne peuvent être utilisés que pour des équations parfaitement identiées. [...]

[...] La nature de certains sujets de recherche en finance exige l'utilisation des modèles à équations simultanées. La définition des modèles à équations simultanées : Ce sont des modèles où la spécification nécessite l'écriture d'équations multiples reliées entre elles au travers des variables figurant dans plusieurs équations[3]. L'importance de spécifier un modèle à équations simultanées : Les modèles à une seule équation ne permettent pas d'expliquer l'interdépendance qui peut exister entre les variables explicatives et ne montrent pas comment ces variables peuvent être reliées à d'autres variables. [...]

[...] CHAPITRE 1 : La présentation de la méthodologie des modèles à équations simultanées Dans le cadre de ce chapitre nous présenterons la méthodologie détaillée (outils d'analyse et de traitement d'une problématique financière) des modèles à équations simultanées. Section Les types d'équations et les éléments des modèles à équations simultanées : 1.1 - Les types d'équations : Un modèle à équations simultanées peut être formé par deux types d'équations : - Les équations de comportements : Le modélisateur s'appuyant la plus part du temps sur une théorie existante, établit une forme fonctionnelle censée décrire le comportement d'un agent donné et en estimer les paramètres par l'économétrie. [...]