Le modèle de marché et la compréhension du comportement des marchés financiers

Résumé du document

La théorie moderne du portefeuille peut être définie comme une approche quantitative visant à optimiser le risque. Son application consiste à identifier et à évaluer les arbitrages entre les gains et les coûts d'une réduction du risque tout en choisissant la démarche optimale.
En effet plusieurs modèles ont vu le jour, notamment le modèle de Markowitz qui se base sur deux principes essentiels : entre deux portefeuilles ;
• A risque identique, on retient celui qui a l'espérance de rentabilité la plus élevée ;
• A espérance de rentabilité identique, on retient celui qui a le risque le plus faible.
Ce modèle présentait plusieurs lacunes à savoir une certaine complexité dans la résolution du programme optimal et la lourdeur de calcul ce qui épuise énormément de ressources et de temps.

Sharpe a proposé un modèle simplifié en se basant sur les mêmes principes du modèle de Marcowitz qui indique que la rentabilité de tout titre du marché pouvait s'écrire comme une relation linéaire avec celle d'un indice de référence représentant le marché, ce modèle s'appelle le modèle de marché.
Le modèle de marché a été développé par William Sharpe en 1963 et avait comme principal objectif la réduction des termes de la matrice des Var-Cov du programme de Marcowitz.

Extraits

[...] αi : Rentabilité espérée de Ri lorsque Rm est nulle, c'est la rentabilité de l'actif sans risque. βi : coefficient de volatilité ou de sensibilité de l'action aux fluctuations de marché, il indique la relation qui existe entre les fluctuations de l'action i les fluctuations de l'indice général du marché. εit : Paramètre spécifique à l'action i La signification des principaux paramètres de cette équation à savoir Béta Alpha et Epsilon : Béta : Il exprime la sensibilité des fluctuations de la valeur du titre à celle de l'indice général ou de référence représentant le marché. [...]

[...] Sharpe a proposé un modèle simplifié en se basant sur les mêmes principes du modèle de Marcowitz qui indique que la rentabilité de tout titre du marché pouvait s'écrire comme une relation linéaire avec celle d'un indice de référence représentant le marché, ce modèle s'appelle le modèle de marché. Le modèle de marché a été développé par William Sharpe en 1963 et avait comme principal objectif la réduction des termes de la matrice des Var-Cov du programme de Marcowitz. Chapitre1 :Rentabilité, Risque et Diversification Section1 : La Rentabilité Le principal souci de tout investisseur est la valorisation de son capital ou des fonds qu'il gère. Autrement dit, chaque investisseur rationnel cible la maximisation des gains futurs ou de la rentabilité espérée. [...]

[...] Prenons un exemple : XA = XB = 0.5 ; σA = σB = 0.5 ; ρAB = 0.6 Le risque du portefeuille devient : σp² = + + 2. ( 0.6 σp² = 0.05 σp = 0.224 soit qui est inférieur au risque de chacun des titres. Remarque : Plus le coefficient de corrélation est inférieur à plus la diversification est intéressante. Chapitre 2 :le modèle de marché Section 1 : présentation et explications Le modèle le plus connu pour décrire la rentabilité et le risque d'investissement en valeurs mobilières est le modèle de marché. [...]

[...] Section3 : La Diversification Qu'est ce que la diversification ? Se diversifier consiste à repartir une somme d'argent sur plusieurs actifs risqués plutôt que de tout investir dans un seul actif ce qui permet de limiter l'exposition au risque par rapport au risque d'un actif unique sans pour autant réduire l'espérance de la rentabilité (l'adage populaire dit qu' on ne doit pas mettre tous ses œufs dans le même panier Pourtant lorsqu'on compare les performances réalisées par des investisseurs diversifiés et des investisseurs non diversifiés, c'est ces derniers qui réalisent les gains les plus spectaculaires, mais c'est aussi eux qui réalisent les plus grandes pertes. [...]

[...] En utilisant la définition de la rentabilité telle qu'elle est donnée par le modèle de marché, on peut faire ressortir le risque systématique et non systématique comme étant égaux aux écarts types de chacune des composantes de la rentabilité, ainsi : - Le risque systématique est égale à : βi . σm - Le risque non systématique ou spécifique est égale à : σεi Donc, le risque total de l'action est donné par : σi² = (βi) (σm) + (σεi) Illustration graphique du risque systématique et du risque spécifique Marché Action 1 Action2 Interprétation : Les deux actions ont le même risque systématique, mais l'action 2 possède un risque spécifique supérieur à celui de l'action Représentation graphique synthétique de la droite de régression du modèle de marché et ses principaux paramètres : Rentabilité de la valeur Droite de régression ε β = pente α Rentabilité du marché Section 2 : Le modèle de marché et la diversification La figure ci-dessous représente la variation des rentabilités d'un portefeuille composé de 30 valeurs françaises par rapport aux variations du marché. [...]