Le modèle d'évaluation par arbitrage, outil indispensable en finance moderne

Résumé du document

Le modèle d'évaluation par arbitrage APT constitue un outil indispensable qui aide à avoir une vision plus claire sur ce qui se passe sur le marché financier, et aussi dans la structuration du processus de décision et de gestion des actifs financiers.

Le but de ce travail est de présenter les principes de base de la finance moderne qui ont conduit à l'émergence de ce modèle. Une attention particulière est accordée à la notion d'arbitrage qui constitue désormais la pierre angulaire des modèles d'évaluation des options de F. Black, M. Scholes et R. Merton (publié en 1973, Prix Nobel d'Economie en 1997).
Pour ce faire, nous commencerons par une présentation brève des modèles à plusieurs facteurs (section 1), la deuxième section sera réservée à la notion d'arbitrage, et le modèle de l'arbitrage fera l'objet de la troisième section.

Extraits

[...] En d'autres termes, chaque bêta est une mesure de risque systématique (par rapport à chaque facteur commun) et à chaque bêta est attaché un prix du risque. Mathématiquement, cela s'écrit : E (ri ) = λ0 + λ1 β1,i + λ2 β2,i + . + λk βk,i Encore une fois, seuls les risques systématiques qui ne peuvent pas êtres diversifiés sont rémunérés, mais pas les risques spécifiques qui sont diversifiables. Les λi ont l'interprétation de prix associés à chaque facteur de risque. [...]

[...] Le but de ce travail est de présenter les principes de base de la finance moderne qui ont conduit à l'émergence de ce modèle. Une attention particulière est accordée à la notion d'arbitrage qui constitue désormais la pierre angulaire des modèles d'évaluation des options de F. Black, M. Scholes et R. Merton (publié en 1973, Prix Nobel Économie en 1997). Sommaire Introduction les modèles à plusieurs facteurs la notion d'arbitrage le modèle de l'arbitrage : outil indispensable en finance Conclusion Biblographie Introduction Le modèle d'évaluation par arbitrage APT constitue un outil indispensable, qui aide pour avoir une vision plus claire sur ce qui se passe sur le marché financier, et aussi dans la structuration du processus de décision et de gestion des actifs financiers. [...]

[...] La technique souvent utilisée est celle dite d'analyse factorielle ou d'analyse en composantes principales. Facteurs macroéconomiques Une autre approche consiste à postuler les facteurs a priori comme sources de risque communes à toutes les sociétés. Ces facteurs sont souvent qualifiés de macroéconomiques ».Il s'agit ici de variables économiques qui affectent l'activité de toutes les entreprises ainsi que celles qui affectent le comportement des investisseurs dans ces sociétés. Nous pouvons dire, sans risquer de nous tromper, que le choix de ces facteurs doit être minutieux afin de pouvoir expliquer une part importante des fluctuations des cours boursiers des titres. [...]

[...] Il advient par la suite que l'exposition moyenne à chaque facteur est fixée à zéro. Une société avec une valeur de l'attribut inférieure à la moyenne aura une exposition négative à ce facteur. Les rentabilités sur un facteur donné sont estimées en construisant des portefeuilles ayant une exposition égale à zéro pour tous les facteurs sauf celui estimé. Ces portefeuilles sont dits de réplication (mimicking portfolios) peuvent avoir des proportions d'investissement négatives dans certains titres. Utilisation pratique de ces modèles Les modèles ci-haut présentés sont utilisés dans la gestion de risque de façon similaire que le modèle de marché. [...]

[...] À titre d'exemple, on peut citer la taille d'une entreprise. En effet, on remarque que les cours boursiers des petites et des grandes entreprises ont tendances à avoir un comportement différent. Un autre exemple est celui des sociétés growth qui ont un PER (Price Earning Ratio) plus élevé que les sociétés value. Les premières bénéficient des anticipations de croissance future des bénéfices, ce qui rend leur cours plus élevé que la valeur comptable, tandis que les secondes voient leur cours boursier proche de la valeur comptable, car les perspectives de croissance modérées n'apportent pas de valeur ajoutée. [...]