Mathématiques financières: calculs sur taux

Thèmes abordés

Mathématiques financière, capitalisation, actualisation, amortissement, calcul des taux

Résumé du document

Les prix se déterminent sur un marché par confrontation de l'offre et de la demande.
- demande = emprunteurs
- offre = prêteurs
Un taux s'exprime en %.
Il s'applique à un capital pour obtenir le montant des intérêts.
En général, un taux exprimé en % est valable pour une année; si l'opération de prêt ou d'emprunt est réalisée sur une période différente de 1 an, il faudra résoudre 2 problèmes ou répondre à 2 questions.
L'opération se déroule-t-elle sur une période inférieure à un an ? si oui, le nombre de jours de l'année est spécifique.
L'opération génère-t-elle des intérêts intermédiaires ? si oui, on appliquera les formules de calculs concernant les intérêts composés et non pas celles sur les intérêts simples.

Extraits

[...] Si la période est brisée, on l'exprimera en nombre de jours. Nos formules précédentes deviennent Vocabulaire et usances de marché Capitalisation C'est un concept qui permet de répondre à la question suivante: partir d'un capital connu au départ, en lui appliquant un taux sur une certaine durée, alors quel est le capital final récupéré en tenant compte des intérêts générés sur la période Remarque: lorsque les intérêts sont composés, les intérêts intermédiaires génèrent eux-mêmes des intérêts et jouent donc le rôle de capital Ces intérêts devenant du capital expliquent le terme de capitalisation. [...]

[...] simples Durée (connue), taux d'intérêt (connu) composés Capital de départ (connu) “CAPITALISATION” capital final ? Actualisation C'est un raisonnement identique mais l'envers”. Cette fois-ci, on connaît le capital final, on recherche le capital initial. On tente de répondre à la question: Combien faut-il placer aujourd'hui, pendant une certaine durée, à un certain taux, pour récupérer un capital souhaite La réponse cherchée étant replacée sur une certaine durée, elle est forcement inférieure au capital de départ. [...]

[...] Une valeur actualisée est donc toujours inférieure au capital final que l'on actualise. simples Durée (connue), taux d'intérêt (connu) composés Capital de départ? “ACTUALISATION” capital final (connu) Remarque: quelque soit la formule utilisée, on divise constamment le capital final par un chiffre ( Il est donc logique que le CD soit [...]

[...] Remarque: année à combien de jours ? Pour le commun des mortels, année comporte 365 jours et tous les 4 ans (année bissextile) 366. Pour le scientifique, chaque Année comporte 365,25 jours Pour la plupart des financiers*, on considère généralement que * par rapport à des opérations de prêts / emprunts dont la durée n'excède pas un an, l'année aura 360 jours * par rapport à des opérations de prêts / emprunts dont la durée excède un an, année aura 365 ou 366 jours (le nombre de jours exacts) dans certains pays comme l'Angleterre, cette simplification n'est pas de mise. [...]

[...] si oui, le nombre de jours de l'année est spécifique * l'opération génère-t-elle des intérêts intermédiaires ? si oui, on appliquera les formules de calculs concernant les intérêts composés et non pas celles sur les intérêts simples intérêts simples Lors d'une opération de prêt / emprunt sur des périodes répétitives (tous les mois par exemple), on calculera des intérêts simples uniquement sur le capital emprunté ou prêté initialement, sans appliquer le taux aux intérêts générés de période en période. Exemple: On nous propose un placement en début d'année sur un capital initial de 100 Frs à mensuel Dans une année, on compte 12 mois. [...]