Approximation linéaire pour la résolution des problèmes de portefeuille de grande taille

Résumé du document

Quel investisseur n'a pas rêvé un jour de posséder une boule de cristal qui lui permette de prévoir l'évolution des marchés financiers ?

Extraits

[...] C'est clair que cette méthode est moins coûteuse que soit dans le temps de calcul ou la capacité de l'ordinateur nécessaire. Chapitre 3 : Le modèle de Hamza et Janssen Hamza et Janssen en 1995, ont introduit une nouvelle mesure de risque, qui est la combinaison convexe de deux semi-variance, connu sous le nom de risque asymétrique. Le modèle obtenu en adoptant la fonction risque asymétrique comme instrument de risque généralise les modèles moyenne- variance et moyenne-semi variance selon le choix des coefficients du risque asymétrique. [...]

[...] Le dernier chapitre de ce mémoire est consacré à la résolution des problèmes de portefeuille de grande taille en utilisant les techniques d'optimisation convexe séparable, à cause de la complexité de résoudre un problème quadratique de grande taille avec des logiciels. Chapitre 1 : Modèles Moyenne-Variance Le problème de sélection d'un portefeuille, sous sa forme classique, consiste a choisir de façon optimale un sous ensemble de titres parmi n titres disponibles. Le rendement procuré par chaque titre est une variable aléatoire dont on suppose que l'on connaît l'espérance et la variance. [...]

[...] Récipiendaire d'un prix Nobel, Harry Markowitz a été le premier à développer une technique d'optimisation de portefeuille en 1952. Sa technique permet une combinaison d'actifs qui minimise le risque par rapport au rendement c'est-à-dire, elle sert à construire ce qu'on appelle la frontière efficiente d'un portefeuille, laquelle est très prisée de certains investisseurs. Comme toutes les techniques d'optimisation, cette prévision est établie à partir des données historiques des marchés financiers. Dans le premier chapitre nous pressentons les modèles moyenne- variance, et nous définirons les éléments élémentaires du problème classique d'un portefeuille. [...]

[...] Hamza. F. and Janssen. J. (1995), Porlfolio Optiniizatioii Model Using Asymmetric risk, Functions. 5th AFIR, Brussels, Belgium. Hamza. F. [...]

[...] Le risque de portefeuille Le risque de portefeuille est la variance de rendement global, représenté par : 13. Le modèle de Markowitz Le problème du choix optimal de portefeuille se présente de la manière suivant : Pour rendre le problème d'optimisation uni-critère, selon Markowitz, les investisseurs ne choisissent pas forcément les portefeuilles qui maximisent leur rendement espéré, car ce critère ignore le principe de la diversification, alors l'investisseur fixera un niveau minimum de rendement espéré ou un niveau maximum de risque. [...]