Les équivalences de capitaux à intérêts simples

Résumé du document

Cours de mathématiques financières permettant de mettre en évidence les équivalences de capitaux à intérêts simples.

Extraits

[...] On remarque bien que le taux d'escompte ayant disparu après les i implications, il n'était donc pas indispensable d'en connaître la valeur. La durée n 3 séparant l'échéance de la date d'équivalence n est donc : n = n i i i V Compte tenu de la date du 10 Mai choisie comme date d'équivalence, on a : n1 = 20 jours ; n2 = 50 jours ; n3 = 90 jours ; dans il vient : n = 62 jours. L'échéance de l'effet de remplacement est fixée à 62 jours du 10 Mai soit le 11 juillet. [...]

[...] Etudier leur équivalence au taux d'escompte de 12%. Solutions A1 = 900000 900000 25 = 892500 fcfa 36000 A1 = 910715 910715 60 = 892500cfa 36000 Les valeurs actuelles sont égales ; on dit alors que les effets sont équivalents au taux de 12%. Section II : équivalence entre un effet et un groupe d'effet Définition Un effet est équivalent à un groupe d'effets d'échéances différentes à une date donnée si escomptés cette date aux mêmes conditions, la valeur actuelle de cet effet est égale à la somme des valeurs actuelles des effets du groupe Exemple : Soit un effet de commerce de valeur nominale 974F échéant dans 100 jours et un groupe de 3 effets de valeur nominale 200 000F 000F et 400 000F échéant respectivement dans et 116 jours. [...]

[...] cette somme étant quasiment égale à la valeur actuelle de l'effet unique, on en déduit qu'au taux de l'effet de valeur nominale 974f est équivalent au 3 effets mentionnés. Section III : équivalent entre deux groupes d'effet Définition Deux groupes d'effets d'échéance différente sont équivalents à une date donnée si, escomptés à cette date dans les mêmes conditions, la somme des valeurs actuelles d'un groupe est égale à la somme des valeurs actuelles de l'autre. Exemple : Ali, commerçant désire faire remplacer trois effets de valeurs nominales 000fcfa 000fcfa et 000fcfa échéant respectivement dans et 54 jours, par deux effets de valeurs nominales 000fcfa et 000fcfa échéant respectivement dans 45 et 80 jours. [...]

[...] En prenant plutôt le 30 Mais comme date d'équivalence, on a : n1 = 0 jour ; n2 = 30 jours ; n3 = 70 jours. Dans il vient : n = 42 jours. L'échéance de l'effet de remplacement est fixée à 42 jours du 30 Mai soit le juillet. La date d'échéance est restée la même bien que qu'on ait changé de date d'équivalence. [...]

[...] Néanmoins l'échéance moyenne constitue une particularité qui sera étudiée par la suite. Section IV : échéance commune Définition On désire par l'échéance commune la date d'échéance d'un effet unique de valeur nominale connue et qui est équivalent à un groupe d'effets. exemple Le 10 Juin, Kouassi veut faire remplacer une dette matérialisée par 3 effets de valeur nominale 600 000fcfa 000fcfa et 1200000fcfa échéant respectivement dans et 45 jours par un effet unique de valeur nominale 215fcfa. Déterminer l'échéance de cet effet de remplacement au taux d'escompte de 12%. [...]