Estimation économétrique du modèle d'évaluation des actifs financiers (MEDAF)

Résumé du document

Estimation économétrique du modèle d'évaluation des actifs financiers (MEDAF), fiche de 2 pages



Le MEDAF (ou CAPM, Capital Asset Pricing Model), développé par Sharpe1, Lintner, et Mossin, est l'identification, à l'équilibre des marchés financiers, d'une relation linéaire entre la prime de risque offerte par un titre risqué et la prime de risque offerte par le portefeuille de marché. (La prime de risque est l'excès du rendement offert par un actif financier par rapport au taux d'intérêt sans risque).

Extraits

[...] En tenant compte de cette relation, le MEDAF nuance les enseignements de la théorie du portefeuille (de Markowitz) qui montrait qu'il y avait une relation positive entre 1 En 1990, William Sharpe a partagé le Prix Nobel d'Economie avec Harry Markowitz et Merton Miller. Mikael PETITJEAN Facultés Universitaires Catholiques de Mons 3ème BAC IG rendement et risque (total). En effet, le MEDAF montre qu'à l'équilibre, seul le risque systématique d'un titre se trouve rémunéré au travers du bêta. La relation d'équilibre du MEDAF doit subir deux transformations avant de faire l'objet d'une estimation et de tests économétriques. [...]

[...] On spécifie donc le modèle linéaire simple suivant pour estimer la relation d'équilibre du MEDAF : ( Ri r ) t = α i + β i ( R M r ) t + u i , t Notez que l'estimation économétrique du MEDAF nous fait glisser d'une représentation instantanée de l'équilibre de marché à une représentation en moyenne sur la période d'estimation. Même si cette période d'estimation est très courte, un taux d'intérêt sans risque, c'est-à-dire constant ou à variance nulle, n'existe pas. De plus, ce taux d'intérêt ‘sans risque' doit représenter le rendement d'un placement accessible à la plupart des investisseurs. Par conséquent, il est d'usage de considérer le taux d'intérêt sur des placements du marché monétaires (comme les bons du trésor, les certificats de dépôts, ou les billets de trésorerie). [...]

[...] (La prime de risque est l'excès du rendement offert par un actif financier par rapport au taux d'intérêt sans risque). La relation d'équilibre s'écrit : ~ ~ E ( Ri ) r = β i [ E ( RM ) r ] ~ ~ où [ E ( Ri ) r ] est la prime de risque du titre individuel à l'équilibre ; [ E ( RM ) r ] est la prime de risque du portefeuille de marché à l'équilibre (idéalement, excluant le titre ~ ~ individuel) ; E ( RM ) et E ( Ri ) sont respectivement le rendement attendu en début de période du portefeuille de marché et du titre individuel ; r est le taux d'intérêt sans risque; β i est le ‘fameux' coefficient bêta qui mesure la sensibilité du rendement de chaque titre par rapport au rendement du portefeuille de marché. [...]

[...] La solution envisageable pour l'économètre consiste à retenir des séries de rendements constatés en fin de période. On passe ainsi d'une formulation ex-ante de l'équilibre à une formulation ex-post. Ensuite, il faut introduire une constante dans le modèle économétrique pour ne pas prendre le risque de biaiser l'estimateur du coefficient bêta et celui de la variance des résidus. S'il est utile d'introduire cette constante dans le modèle, on s'attend en revanche à ce qu'elle soit pas significativement différente de zéro. [...]