L'emprunt indivis - publié le 14/07/2024

Thèmes abordés

Emprunt indivis, remboursement d'un emprunt, remboursement par amortissement constant, remboursement par annuités constantes, remboursement avec intérêts payables d'avance, remboursement avec taux progressif, remboursement infine, tableau d'amortissement, taux d'intérêt

Résumé du document

Ce cours récapitulatif sur les différentes formes de remboursements d'emprunts indivis est complété par des exercices corrigés.

Extraits

[...] Formule Relation entre deux amortissements consécutifs An-1=An(1+i) Relation entre un amortissement quelconque et le premier amortissement Relation entre l'annuité constante et le dernier amortissement An(1+i) ou An=a(1+i)-1 Relation entre le capital emprunté et le premier amortissement Vo=A11+in-1i Relation entre le capital emprunté et l'annuité constante Vo=a1-1+i-ni Calcul du capital déjà remboursé après le paiement de p annuités Rp=A11+iP-1i Calcul du capital encore à rembourser après p paiement Vp=Vo - Rp ou Vp= a1-1+i-(n-p)i ou Vp=Vo1+in-1+iP1+in-1 Relation entre l'annuité constante et le premier amortissement a=A1(1+i)n ou a=An(1+i) Relation entre deux intérêts successifs InIn-1-In=(1+i) Taux effectif moyen de l'emprunt Vo=a1-1+X-nX avec X le taux moyen et se trouve par interpolation linéaire Exercice corrigé Le tableau d'amortissement d'un emprunt indivis remboursable par annuité constante présente les informations suivantes : A7=729 205,7983 A11=1 275 385,499 An=2 230 657,208 Calculer : Le taux d'intérêt L'annuité constante Le premier amortissement Le montant de la dette initiale La durée de remboursement Le capital remboursé après le paiement de la 8[ème] annuité et le capital restant dû après paiement de la 13[ème] annuité Présenter la première et les deux dernières lignes du tableau d'amortissement Solution : Calcul de i A7=A11(1+i) ou A11=A7(1+i)[4] 127585,499=729205,7983(1+i)[4] i=0,15 donc t=15% Calcul de l'annuité constante a=An(1+i) a=2230657,208(1,15)=2 565 255,789f Calcul de A1 A1=A7(1+i)-6 Ou A1=A11(1+i)-10 Ou A7=A1(1+i)6 Ou A11=A1(1+i)10 A1=1275385,499(1,15) A1=315 255,7898f Calcul de Vo En règle générale, a=An+In =>a=A1+I1 avec I1= Vo*i =>a=A1+Vo*i =>2565255,789=315255,7898+Vo*0,15 Vo=15 000 000f Calcul de n Vo=A11+in-1i ou Vo=a1-1+i-ni =>15000000= 2565255,7891-1,15-n0,15 =>-n=log0,122894485log1,15=-15 soit 15ans calcul de R8 R8=A11+i8-1i R8=315255,78971,158-10,15 R8=4 327 459,190f Calcul de V13 V13=Vo - R13 ou V13= a1-1+i-(15-13)i ou V13=Vo1+i15-1+i131+i15-1 V13=150000001,1515-1,15131,1515-1= 4 170 359,128f Ou V13= 2565255,7891-1,15-20,15= 4 170 359,128f tableau d'amortissement Le remboursement avec intérêts payables d'avance Il présente la caractéristique principale qu'à la signature du contrat, les intérêts de la première année sont immédiatement déduits du capital. Formule Si les annuités sont constantes, alors les amortissements successifs suivent une progression géométrique de raison avec r =i1+i et à la dernière année, il n'y aura aucun intérêt à payer et a=An Remarque : ici, on utilise r au détriment i pour calculer les amortissements (Vo=A11+rn-1r; An-1=An(1+r) ; An=A1(1+r) . Cependant, la formule de calcul de l'intérêt reste inchangée (Vo*i). [...]

[...] Il traite notamment des aspects suivants : formation du contrat d'emprunt, responsabilité solidaire des co-emprunteurs, modalités de remboursement, et gestion de l'emprunt indivis. "Financer son logement : Guide pratique pour l'obtention d'un crédit immobilier" par Christine Lebas et Yannick Fantin (2022) : Ce guide pratique propose un panorama des différents types de crédits immobiliers, dont les emprunts indivis. Il détaille les conditions d'accès à ce type d'emprunt, les démarches à suivre pour l'obtenir et les éléments à prendre en compte pour choisir la meilleure offre. [...]

[...] L'emprunt indivis L'emprunt indivis, ou emprunt ordinaire, est celui qui ne comporte qu'un seul prêteur. Dans le système classique, l'emprunt indivis entraîne pour l'emprunteur le service au profit du prêteur d'annuités comportant l'intérêt du capital restant dû et le remboursement d'une partie de la dette. Ces remboursements annuels portent le nom d'amortissements. Notions Capital ou somme emprunté c'est la somme remit par le prêteur ou reçu par l'emprunteur à l'époque zéro (initiale). Taux d'intérêt nominal : c'est le taux auquel les intérêts de remboursement seront appliqués. [...]

[...] Charge d'intérêt : c'est l'intérêt annuel payé par l'emprunteur. Amortissement ou remboursement : c'est la fraction (partie) du capital remboursé par l'emprunteur. Annuité de remboursement : c'est l'amortissement + l'intérêt rembourser autrement dit, c'est la somme que verse l'emprunteur à chaque échéance de paiement. Capital déjà remboursé : c'est la somme du capital déjà remboursé à la date p. Capital restant à encore à rembourser ou capital restant dû : c'est la somme du capital qu'on n'a pas encore remboursé à une date p. [...]

[...] Exercice corrigé La SCPM envisage contracter un emprunt de 10 000 000 et remboursable en 5 ans par annuité constante avec intérêt payable d'avance au taux de Établissez le tableau de remboursement de cet emprunt. Solution : Vo=10 000 000 ; n=5 ;i=0,05 r =i1+i =>r=0,051-0,05=0,052 Calcul de A1 Vo=A11+rn-1r =>10000000=A11,0525-10,052 800 259,98 Tableau d'amortissement : Le remboursement avec taux progressif Formule Il peut arriver que dans l'exécution d'un contrat, que la banque puisse modifier le taux d'intérêt. Dans ce cas, le calcul des paramètres doit respecter le taux de la période concernée. [...]