Le choix dans les investissements

Thèmes abordés

Opération financière, investissements, TIR Taux Interne de Rentabilité, DIR Délai Interne de Récupération, VAN Valeur Actuelle Nette, IP Indice de Profitabilité, rentabilité d'un investissement, choix d'investissement, délai de récupération, décaissement

Résumé du document

Dans les opérations financières à long terme, l'investisseur a besoin de savoir que son investissement va générer les profits. Pour cela, il doit calculer la rentabilité de son investissement à travers 4 critères.

Extraits

[...] L'indice de profitabilité permettra de savoir, pour chaque F CFA dépensé dans l'investissement la valeur qui sera créé. FORMULE : IP=VANIo+1 Cela dit : pour mesurer la rentabilité d'un investissement du point de vue de Ip, l'on devrait commencer par retrouver sa VAN (qui déjà constitue à lui seul un élément d'appréciation). INTERPRETATION : Si Ip>1 alors le projet est rentable ; Si Ip alors le projet n'est pas rentable. Cas particuliers de la rentabilité d'un investissement CAS N°1 : DECAISSEMENT ECHELONNE DE L'INVESTISSEMENT Il peut arriver que l'investissement initial ne soit pas décaissé au démarrage du projet l'époque zéro). [...]

[...] On estime la valeur résiduelle de cet investissement à 300 000f. Cet investissement sera-t-il rentable au regard de la VAN ? SOLUTION Io=2 500 000 CFa=850 000 i=0,05 n=5ans VR=300 000 VAN= CF1-1+i-ni+VR(1+i)-n-Io VAN= 8500001-1,05-50,05+300000(1,05)[-]5-2500000 VAN= 1 415 113,02f Conclusion : l'investissement est rentable car VAN>0 EXERCICE 2 : choix d'investissement avec critère la VAN (CF variable) Un projet présente les caractéristiques suivantes : Périodes 1 2 3 4 5 Recettes annuelles 2 500 000 1 500 000 3 000 000 4 000 000 5 000 000 Dépenses annuelles 1 000 000 750 000 2 500 000 2 000 000 3 500 000 Taux=5% ; Io=3 000 000f Calculer la VAN SOLUTION : VAN= ∑CF actualisés+VR actualisé-Io Périodes 1 2 3 4 5 Recettes annuelles 2 500 000 1 500 000 3 000 000 4 000 000 5 000 000 Dépenses annuelles 1 000 000 750 000 2 500 000 2 000 000 3 500 000 CF 1 500 000 750 000 500 000 2 000 000 1 500 000 VAN= [1500000(1,05)[-][1]+750000(1,05)[-2]+500000(1,05)[-3]+2000000(1,05)[-4]+1500000(1,05)[-5]]-3000000 (1428571,429+680272,1088+431918,7993+1645404,95+1175289,25)-300000 =>VAN=2 361 456,536f Le délai interne de récupération (DIR) ou pay back period Il est calculé par interpolation linéaire (comme la médiane) du cumul des cash-flows actualisés. [...]

[...] Lorsqu'on a plusieurs projets, on retiendra celui qui a le tir le plus élevé. EXERCICE 4 : choix d'investissement avec critère le TIR Soient les informations suivantes sur un investissement. Io=10 000 000 n=10 CF=1 700 000 TIR= ? VAN= 17000001-1,075-100,075 - 10000000 668 937,625f Calculer le TIR SOLUTION : Posons : VAN=0 =>17000001-1+i-10i - 10000000=0 =>1-1+i-10i=5,882352941 A ce niveau, on devrait soit lire les valeurs de i qui encadrent 5,88... et procéder à l'interpolation linéaire ou chercher par tâtonnement les valeurs de i qui encadrent 5,88... et procéder à l'interpolation. [...]

[...] SOLUTION : PROJET1 : VAN1=5000000 1-1,1-40,1+500000(1,1)[-4]-14000000 191 823,959 VAN1= a11-1+i-ni 2191823,959=a11-1,1-40,1 a1=691 144,1501f PROJET 2 : VAN2=3200000 1-1,1-80,1+500000(1,1)[-8]-14000000 305 017,523 VAN2= a21-1+i-ni 3305017,523= a21-1,1-80,1 a2=619 505,7f Conclusion : a1> a2 donc le projet 1 doit être retenu car il présente l'annuité la plus importante. [...]

[...] Pour cela, il doit calculer la rentabilité de son investissement à travers 4 critères. La VAN (valeur actuelle nette) : encore appelé cash-flow actualiser ou recette nette actualiser, c'est la somme entre les recettes et les dépenses de trésorerie due à cet investissement et actualiser à l'époque initiale. Le TIR (taux interne de récupération) : c'est le taux auquel la VAN s'annule. Le DIR (délais interne de récupération) : c'est le temps au bout duquel le cumul des cash-flows actualisés est égal au montant de l'investissement. [...]