Capitalisation, actualisation, annuité

Résumé du document

Cours de Finance niveau Licence portant sur la capitalisation et l'actualisation : définitions, formules, exemples.

Extraits

[...] L'actualisation : C'est l'opération inverse de la capitalisation. On l'appelle parfois le coût du temps. On connaît la valeur acquise C et on ignore le capital initial C0. Pour trouver le capital initial on doit faire : C0 = cf. tables financières 2 L'actualisation traduit la dévalorisation de la valeur monétaire au cours du temps. Valeur acquise par une suite d'annuités quelconques : Cela concerne des produits financiers très concrets à l'image de l'épargne logement c'est à dire les plans à versement libre. [...]

[...] Cette formule correspond à des contrats du type : plan d'épargne Valeur actuelle d'une suite d'annuités quelconques : C'est une formule qui sert surtout pour le choix d'un investissement. Ici on cherche V0 V0 = a1 + a2 + + an . 1+i . Valeur actuelle d'une suite d'annuités constantes : Nombre de termes n Raison : 1+i Premier terme : a . 1+i V0 = a + a + + a . 1+i . On obtient donc V0 : V0 = a 1 i . [...]

[...] Par conséquent il est préférable de dire que les annuités sont des annuités de fin de période en partant de l'année 0 Il faut que i et n soient homogènes. Le cas contraire on passe immédiatement au taux équivalent. Comment comprendre le concept d'annuité ? Le concept d'annuité est un concept général. La formule fonctionne également pour des mensualités, des semestrialités et des annualités. C'est pourquoi on prend parfois le soin de préciser la fréquence des annuités. Valeur acquise par une suite d'annuités constantes : a = a1 = a2 = a3 = a4 = an Vn = a(1+i)n-1 + a(1+i)n-2 + a(1+i)n-3 + . [...]

[...] La capitalisation se fait alors au 31 décembre de chaque année La valeur acquise est une suite de segments qui joignent les points de l'exponentielle. Il faut utiliser les tables et non pas la calculette. Règle de calcul en finance : On garde toujours le maximum de chiffres après la virgule. Ce n'est que lorsqu'on donne le résultat final que l'on arrondi à deux chiffres après la virgule. Si les taux passent de à 6,01% on dit qu'ils augmentent d'un point de base. La base est de 100. [...]

[...] Si deux taux sont équivalents pour deux opérations ils le sont pour toutes les opérations. En clair, deux taux sont équivalents ou ils ne le sont pas. Définition du taux proportionnel : On sait que la formule de base du calcul du montant de l'intérêt est donnée par : I = C * i * T Ou C est le capital initial i est le taux d'intérêt T est la durée de l'opération Pour simplifier cette expression, peut noter ip la quantité i * T. [...]