La recherche opérationnelle

Thèmes abordés

Contraintes

Résumé du document

Quand utilise-t-on la recherche opérationnelle ?
Par exemple, pour déterminer le trajet des camions qui alimentent plusieurs grandes surfaces sur une même. On doit choisir le trajet le moins coûteux.
Autre exemple, dans un supermarché, combien de caisses doit-on ouvrir en fonction de l'heure à laquelle on se trouve.
On retrouve également la recherche opérationnelle dans l'industrie pour la planification de l'ordonnancement.

Dans le cadre de ce cours, nous allons travailler avec un seul objectif sous certaines contraintes. On va voir la programmation linéaire base de la recherche opérationnelle.

Extraits

[...] Y1 + Y2 ( 5 10Y1 + 5Y2 ( 20 2Y1 + 3Y2 ( 10 Y1, Y2 ( 0 Ecrire le dual par la méthode du simplex : Max W = Y1 + 2Y2 Variables de Base S.C. Y1 + Y2 + e1 = 5 e1 = 5 10Y1 + 5Y2 + e2 = 20 e2 = 20 2Y1 + 3Y2 + e3 = 10 e3 = 10 Y1, Y2 ( 0 Variables Hors Base e1, e2, e3 ( 0 Y1 Y2 Sur base du simplex en déduire la solution du programme primal : A = 0 B = 0 C = 2/3 Attention au signe Si on minimise, alors on change le signe. [...]

[...] Toutes les variables hors base ont une valeur égale à zéro. Au départ, toutes les variables de décisions sont mises à zéro. On regarde dans les variables restantes celles qui sont variables de base. E3 = 100 + ( ( 0. ( ( ( -100. Ici dans l'exemple, ( = -70. -70 ( -100 DONC OK En diminuant de 70h le service administratif, on maintient notre niveau de production. Il y a donc trop d'heure pour ce service. ( Question E : X2 = 66,667 + 1,667( ( 0. [...]

[...] ( décisions Max Z = 10X1 + 15X2 S.C. 2X1 + 1X2 ( 14.000 1/4X1 + 1/2X2 ( 4.000 heures X1, X2 ( 0 Voir résolution graphique ci-jointe 2X1 = 14.000 X2 X1 = 7000 1/2X2 1/4X1 + 1/2X2 = 4.000 7.000 1/2X2) + 1/2X2 = 1/8X2 + 1/2X2 = 4.000 X2 = 6.000 X1* = 4.000 X2* = 6.000 Exemple 4 : ( Solution : X1 : la quantité de café 1 en kg. ( Variables de X2 : la quantité de café 2 en kg. [...]

[...] On retrouve également la recherche opérationnelle dans l'industrie pour la planification de l'ordonnancement. Dans le cadre de ce cours, nous allons travailler avec un seul objectif sous certaines contraintes. On va voir la programmation linéaire base de la recherche opérationnelle. Logiciel disponible sur Internet : Lindo. Principes de recherche opérationnelle. Exemple 1 : Première chose à faire : identifier les variables de décisions (X1 et X2) et trouver leurs valeurs qui satisfont les contraintes et maximisent ou minimisent la fonction objectif. ATTENTION, à bien exprimer l'unité dans laquelle on travaille. [...]

[...] Quel est le nouveau plan de production ? C2 vaut 4 est une valeur comprise dans l'intervalle, DONC on peut regarder dans notre simplex actuel : Remarque : Quand on modifie la valeur d'un Cj, et si on reste dans l'intervalle, ALORS le plan de production ne change PAS. Seul le profit est modifié car on change la pente de Z X1 = 45.000 X2 = 30.000 E3 = 2.400 Quel sera le profit Z ? Z = 420.000 + ( 30.000 x Z = 420.000 + ( 30.000 x Z = 390.000 Examen de juin 2010 Question : Modélisation du problème : X1 : La quantité du lot A ( Ne pas oublier X2 : La quantité du lot B ( d'indiquer cela Max Z = 20X1 + 40X2 S.C. [...]