Inétrêts simples et composés

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Inétrêts simples et composés, fiche technique de 2 pages



Notons d'abord qu'un taux d'intérêts est toujours relatif à une période. Ainsi, pour un livret, 4,5 % représente un taux annuel. Une période peut être un jour (taux journalier), une quinzaine (taux bimensuel), un mois (taux mensuel), deux mois (taux bimestriel), deux ans (taux biennal), ....etc.

Extraits

[...] LES DEUX CONVENTIONS FONDAMENTALES Notons d'abord qu'un taux d'intérêts est toujours relatif à une période. Ainsi, pour un livret représente un taux annuel. Une période peut être un jour (taux journalier), une quinzaine (taux bimensuel), un mois (taux mensuel), deux mois (taux bimestriel), deux ans (taux biennal) etc. Un capital placé pendant une période au taux d'intérêts i par période, produit l'intérêt I1= Ci. Si ce capital est placé pendant n périodes il produit un intérêt In qui dépend de la convention adoptée pour faire les calculs. [...]

[...] Intérêts composés L'intérêt produit au cours d'une période est capitalisé à la période suivante. Donc, la valeur acquise par le capital C est égale, au bout de 2 périodes à: C2 = C1 + C1i = C1( = C + i)2 et, en raisonnant par récurrence, au bout de n périodes Cn = C i)n Pour tout n le quotient Cn+1 /Cn est égal à + ; il est indépendant de n. donc Cn est une suite géométrique de raison + et de premier terme C0 = C. [...]

[...] Les durées d et sont mesurées dans la même unité de temps. On veut comparer les effets de ces deux taux sur un même capital pendant la même durée D Pour celà, on choisit, pour la durée un multiple entier de d et : D = nd = n'd' par exemple, on prend D = 12 pour d = 4 mois et d' = 6 mois On écrit qu'un capital placé pendant la durée produit les mêmes intérêts qu'on le place pendant n périodes de durée d au taux i ou qu'on le place pendant périodes de durée au taux i'. [...]