L'observation chronologique

Thèmes abordés

Observation chronologique, repère orthonormé, diagrammes semi-logarithmiques, écart relatif, notion d'écart

Résumé du document

Il s'agit de calculer par soustraction la différence entre 2 niveaux à des dates différentes.
# Si l'écart est strictement positif alors le phénomène est en croissance.
# Si l'écart est strictement négatif alors le phénomène est en décroissance.
# Si l'écart est nul alors le phénomène est stable.
La notion d'écart absolu est insuffisante si l'objectif consiste à apprécier l'importance de la variation par rapport à la situation de départ. Un écart relatif est le rapport entre l'écart absolu et la valeur de départ.

Extraits

[...] Ils permettent de comparer deux variations relatives entre elles. Si sur un même graphique semi-logarithmique, on représente l'évolution de deux séries et si elles sont parallèles cela signifie que les deux phénomènes ont constamment évolué de manière proportionnelle. Ces diagrammes permettent de faire contenir de manière visible dans un espace de papier restreint des séries ayant des amplitudes de valeurs observées très grandes. Il suffit de jouer sur la taille du module. Malgré leur relative complexité de construction, ces graphiques sont facilement reproductibles à des échelles différentes. [...]

[...] k2 = (1+r)k1 k11 = (1+r)k10 k11 = 2k1 k11 = (1+r)^10.k1 2k1 = (1+r)^10.k = = 1+r r = r = r = II. La représentation graphique : A. Le repère orthonormé : B. Les diagrammes semi-logarithmiques : 1. Problématique : Avec les diagrammes cartésiens précédemment utilisés, les longueurs portaient sur les axes sont toujours proportionnelles aux grandeurs représentées ; on dit que les échelles sont métriques. Ces diagrammes cartésiens sont utiles pour comparer visuellement des valeurs absolues ou des accroissements absolus de phénomènes. [...]

[...] Ex : Représentation graphique : Les points C sont alignés. Lorsque sur une période longue, les accroissements absolus sont constants. car la pente de = la pente de et de celle de [BC]. REMARQUE : Les diagrammes à échelle métrique ne fournissent visuellement aucune information sur l'évolution relative des phénomènes (taux de croissance ou de décroissance). Lorsque les points sont alignés sur un graphique à échelle métrique, on dit que le phénomène respecte une fonction à accroissement absolu constant : ~ En mathématiques, cette série de valeurs est appelée suite arithmétique y de raison 2 et de 1er terme 2. [...]

[...] B. Les interprétations particulières 1. "Le langage des variations relatives" Il existe trois énoncés différents synonymes d'une même réalité: # Le nombre d'hôtels a augmenté de 50% entre 90 et 91 dans le pays fictif. # Le nombre d'hôtels a été multiplié par 1.5 entre 90 et 91 dans le pays fictif. # Le nombre d'hôtels en 91 atteint la valeur d'indice 150 avec 1990 pour base 100. Ex: Si une grandeur double, son taux de variation est de 100%. [...]

[...] Le supérieur a un salaire 100% plus haut que celui du salarié. Si les pouvoirs publics décident d'augmenter les bas salaires de 50%. Le salarié touchera net par mois. Ex: Quel est le taux de variation du prix entre T1 et T2 et entre T2 et T3? ~ Tx T1-T2 = 25% Tx T2-T3 = ~ G2 = G1(1+t1) G3 = G2(1+t2) t2 = G3 = G1(1+0) G3 = G1(1+t1)(1+t2) Donc = 1 (1+t1).0,75 = 1 1+t1 = 0.75 t1 = = Le cumul des taux ex: Le nombre de touristes dans un camping a évolué au cours des 3 dernières années avec une hausse de 60% de la fréquentation entre les deux premières années puis une baisse de 40% de la fréquentation les deux dernières années. [...]