Les intérêts simples

Résumé du document

Le principe des intérêts simples est, comme l'indique leur nom, simple ! Une personne A prête de l'argent à une personne B. En retour, comme prix du service, B verse à A une sorte de loyer. On dit que A a fait un placement et que B a obtenu un prêt. La somme d'argent prêtée par A est un capital, le loyer est l'intérêt. Le prêt a une certaine durée (durée du prêt ou durée du placement selon les points de vue) pendant laquelle l'intérêt est versé au prêteur.

L'intérêt simple possède deux propriétés essentielles :
- l'intérêt simple est directement proportionnel au capital
- l'intérêt simple est directement proportionnel à la durée de placement
Pour une durée fixée d'un an, l'intérêt s'exprime donc sous la forme I = kC où I représente l'intérêt simple, C le capital et k est un coefficient de proportionnalité que l'on représente usuellement par t/100.

Extraits

[...] Si C2 > C1 on a C2= C1 + 70000 d'où 137,5C1 + 37,5(C1 + 70000) = soit A = et B = Exercice 3 t = 36000x945/(126000x45) = Exercice 4 La somme de est divisée en 10 parties de Par suite C1 = C2 = 60000, C3 = I1 = 3x120000x3/100 = I2 = 3x60000x6/100 = I3 = 3x20000x8/100 = La somme des intérêts est et la valeur acquise est V = + = Pour en savoir plus Mohamed CHOYAKH Mathématiques financières Agence MIM Tunis appliquées aux produits de la banque R. ZOUHHAD, A. DPECF, Méthodes quantitatives, Dunod HAUSSAIRE, J. ABERLEN Manuel et applications A. HAUSSAIRE, B. [...]

[...] On en déduit l'énoncé des règles suivantes : Règle 1 : Pour trouver l'intérêt d'une somme à lorsque l'année estcomptée pour 365 jours, on calcule le Nombre on lui ajoute son tiers, son trentième, son trois centième on divise le total par 10000 Règle 2 : s'il y a lieu, l'intérêt trouvé est ramené au taux voulu par la méthodedes parties aliquotes du taux. Exercices Exercice 1 Un capital A est placé à un certain taux à intérêts simples pendant 6 mois. [...]

[...] Exercice 2 Deux capitaux diffèrent de Ils sont placés à des taux différents et pendant 8mois. Le total des intérêts est inférieur de au revenu que procurerait le total des deux capitaux placés à pendant un an. Déterminer les deux capitaux. Exercice 3 A quel taux est placé un capital de qui rapporte 945 en 45 jours ? Exercice 4 Une personne possède une somme de qu'elle divise en parties proportionnelles à Ces parties sont respectivement placées à pendant 3 ans. Calculer la valeur acquise totale au bout des 3 ans. [...]

[...] Exemple C = 2600 et t = ; l'intérêt simple produit en un an est I = 2600*5/100 = 130. La durée du prêt (ou du placement) peut s'exprimer en années, en mois ou encore en jours. cas où la durée est exprimée en années : Pour un an, l'intérêt simple est i = Ct/100 ; pour n années, l'intérêt simple est I = ni = Cnt/100 cas où la durée est exprimée en mois : Pour 12 mois, l'intérêt simple est Ct/100 ; pour 1 mois, l'intérêt simple est Ct/1200 ; pour n mois, l'intérêt simple est Cnt/1200 cas où la durée est exprimée en jours : On se limitera, pour l'instant, aux années (dites années commerciales) de 360 jours. [...]

[...] En utilisant la formule I = Cnt/36000, on C = 36000 euros. Un capital de 36000 euros rapporte donc par jour un intérêt égal au taux. Problème 2 : Cherchons le capital qui, au taux de rapporte 1 euro par jour. Puisque en 1 jour, t euros sont rapportés par un capital de 36000 euros, en 1 jour euro est rapporté par un capital de 36000/t, soit D. Un capital égal au Diviseur fixe rapporte 1 euro par jour. Exemple: Appliquons les résultats précédents pour un capital de 9630, une durée de 28 jours et un taux de 6%. [...]