Budget de production

Thèmes abordés

Budget de production, programme linéaire, variable d'écart, pivot, méthode du simplexe, coûts de production, contrôle budgétaire, contrôle de gestion

Résumé du document

Le budget de production a pour but l'étude et la mise en oeuvre de tous les moyens matériels, méthodes et procédés existants ou à créer afin d'assurer le potentiel de fabrication nécessaire pour la réalisation dans les délais impartis des objectifs fixés par le budget des ventes.
Il est basé sur le programme des ventes, les capacités d'approvisionnement et de stockage.
L'une des contraintes peut constituer un goulot d'étranglement et l'organisation devient un problème de plus en plus complexe qui oblige à recourir à la recherche opérationnelle et plus précisément à la programmation linéaire.

Extraits

[...] Application : résoudre graphiquement le programme linéaire précédent. B - Méthode du simplexe : La méthode du programme dual permet d'utiliser l'algorithme du simplexe dans le cas de minimisation en transformant un programme de minimisation en un programme de maximisation. Le programme de minimisation comporte deux sous programmes. - le programme primal qui représente le programme initial de minimisation ; - Le programme dual qui se déduit du programme primal à partir d'une simple combinaison des colonnes, un changement de variables et du sens des inégalités. [...]

[...] La représentation graphique des différentes fonctions ? Le choix de la solution optimale. Application : Résoudre graphiquement le programme linéaire précédent. II - Méthode des tableaux ou du simplexe : Elle comporte 3 étapes ? Transformation du système d'inéquation en système d'équation grâce à l'introduction des variables d'écart ; ? Passage du système d'équations à un tableau et choix d'une solution de départ ; ? Progression à partir de la solution de départ (modification des variables solutions : pivot, interprétation économique jusqu'à l'atteinte de l'optimum). [...]

[...] Y ? 0 A + 2B + C + E1 = 138 0A + 3B + 0.5C + E2 = 146 MAXZ = 4 000A + 36 000B + 8 000C Premier tableau de la résolution Variables solutions A B C E1 E2 Valeurs variables solutions Ratios E1 ? E2 MAXZ ? Choix de la variable sortante Deuxième tableau de la résolution Variables solutions A B C E1 E2 Valeurs variables solutions Ratios ? E1 B MAXZ ? [...]

[...] Cette opération est complexe et pour la résoudre simplement, on peut procéder de la manière suivante : ? Pour faire apparaître à l'endroit du pivot, on divise simplement la ligne du pivot par le pivot ; ? Pour faire apparaître dans toutes les autres lignes de la colonne du pivot, il faut choisir pour chacune des lignes, un c?fficient tel qu'en le multipliant par la ligne du pivot (transformée ou non) et en l'additionnant par la ligne correspondante, on obtient à l'endroit souhaité. Application : procéder au changement du repère du tableau précédent. [...]

[...] et la fonction économique s'écrit MINZ. Exemple : reprenons l'application précédente en remplaçant les contraintes initiales par : - le volume minimal de fabrication des produits X est de 4 000 unités - l'unité de production doit traiter un minimum de 36 000 Kg de matières - l'unité de production doit consommer un minimum de 8 000H L'objectif de l'entreprise étant de minimiser le coût variable sachant que les standards techniques restent inchangés. Travail demandé : Écrire le programme linéaire correspondant - Contrainte formelle X ? [...]