Les concepts de base de la gestion de portefeuille

Résumé du document

Ces concepts font appel à des outils mathématiques simples tels que l'espérance, la variance, ou encore la covariance. Nous verrons comment se décompose le risque d'un actif financier, et par quels moyens il est possible de minimiser le risque total lié à un choix de plusieurs actifs dans un portefeuille d'actions.
La gestion de portefeuille se définit comme l'action d'investir dans des actifs mutuellement exclusifs. Cette définition entraîne un investisseur quelconque à se poser diverses questions : Comment allouer sa richesse initiale ? C'est-à-dire dans quelles proportions vais-je investir dans certaines actions ? Et selon quels critères ?

Extraits

[...] Elle est donnée par la formule : La représentation matricielle N de cette formule, permet de mieux comprendre ce qu'il se passe : Puisque et que . Ainsi, on peut réécrire la matrice précédente de la manière qui suit : Il est utile de remarquer que la matrice est symétrique, car et que les termes situés sur la diagonale désignent la variance de chaque actif, le reste des termes étant des termes de covariance. Par exemple est la covariance des rendements de l'actif 1 et de l'actif 2. [...]

[...] La relation entre la rentabilité d'un titre A et celle d'un titre est mesurée par la covariance et la corrélation de leurs rentabilités. La covariance des rendements de deux actifs A et B est : , et . Enfin, la corrélation entre les rendements des tires A et B est donnée par : Ainsi, le problème de l'investisseur consiste à sélectionner un portefeuille en se basant sur le critère de la valeur espérée Ep et de l'écart type de la distribution des taux de rentabilité escomptés. [...]

[...] Bronché 1997. Campbell J.Y, Viceira L. M., Strategic Asset Allocation: Portfolio Choice for Long-Term Investors éd. [...]

[...] Les concepts de base de la gestion de portefeuille Ces concepts font appel à des outils mathématiques simples tels que l'espérance, la variance, ou encore la covariance. Nous verrons comment se décompose le risque d'un actif financier, et par quels moyens il est possible de minimiser le risque total lié à un choix de plusieurs actifs dans un portefeuille d'actions. Le principe moyenne - variance dans le choix du portefeuille Il s'agit d'une technique scientifique très utilisée dans le domaine universitaire et le monde professionnel. [...]

[...] Donc, on peut en déduire que l'on a N termes de variance et donc termes de covariance, puisque la matrice est carrée Du fait que la matrice soit symétrique le nombre de termes a calculé pour la remplir est la somme des termes sur la diagonale ainsi que la moitié des termes de covariances, c'est-à-dire la partie triangulaire supérieure ce qui donne termes. Bibliographie J. PILVERDIER, J. HAMET Le marché financier français, Economica B. JACQUILLAT, B. SOLNIK, Marchés financiers, gestion de portefeuille et des risques, Dunod P.PONCET, R.PORTAIT, S.HAYAT, Mathématiques financières, évaluation des actifs et analyse du risque, Dalloz D.SIZPIRO, Introduction à la finance de marché, Economica C. BROQUET, Robert COBBAUT, Gestion de portefeuille, De Boeck-Wesmael Jacquillat B., Solnik B. Marchés financiers : Gestion de portefeuille et des risques éd. [...]