Calcul du portefeuille de variance minimale du CAC 40 à l'été 2011

Thèmes abordés

CAC 40, PVM, portefeuille, stratégie d'investissement, Markowitz, krach, bourse

Résumé du document

L'objet de cette étude est de calculer jour par jour le portefeuille de variance minimale (PVM) au sens de Markowitz, c'est-à-dire la composition d'un portefeuille constitué de titres dont l'objectif est de minimiser sa variance. Cette étude porte sur l'été 2011, une période très baissière afin de vérifier la validité d'une stratégie d'investissement fondée sur la minimisation de la variance dans un tel contexte.

Extraits

[...] Le CAC 40 a donc entamé une lourde chute, accentuée par des rumeurs folles sur une possible dégradation de la France qui aurait de graves conséquences sur la zone euro ou sur la situation financière de la Société Générale. Le CAC atteint un point bas le 10/8 à 3002 points, proche du seuil des 3000 points mais parviendra à finir le mois à 3256,76 points. Au final, le CAC 40 aura perdu 18,73% de sa valeur durant cet été 2011. [...]

[...] Conclusion Le portefeuille de variance minimale constitué des valeurs du CAC 40 les moins volatiles est un bon choix d'investissement dans une tendance baissière comme celle que l'on vient de connaître à l'été 2011. Les rentabilités quotidiennes (hausses ou baisses) sont moindres, ce qui atténue l'exposition au marché. Cependant, dans une phase de stagnation ou de hausse, le PVM sous-performe le CAC 40. Enfin, nous n'avons pas tenu compte des coûts de transactions qui peuvent s'avérer élevés à force d'acheter et de vendre pour minimiser la variance. [...]

[...] Introduction L'objet de cette étude est de calculer jour par jour le portefeuille de variance minimale (PVM) au sens de Markowitz, c'est-à-dire la composition d'un portefeuille constitué de titres dont l'objectif est de minimiser sa variance. Cette étude porte sur l'été 2011, une période très baissière afin de vérifier la validité d'une stratégie d'investissement fondée sur la minimisation de la variance dans un tel contexte. Méthodologie Dans cette étude, on a pris comme échantillon les 40 valeurs du CAC 40 (c'est-à-dire les 40 plus grosses capitalisations de la bourse de Paris). [...]

[...] Sans surprise, le CAC 40 apparaît plus volatile que le portefeuille de variance minimale. La comparaison des rentabilités quotidiennes montrent que le PVM a des rentabilités moins volatiles que le CAC 40, mais peut-être à contre-courant dans une phase haussière. Si l'on avait investi 1000 le 4 juillet et sans tenir compte des coûts de transaction, la moins-value aurait été de 19,5% si on avait opté pour le CAC 40 (ou un tracker répliquant l'indice) contre si on avait cherché à minimiser la variance. [...]